广东省汕头市达濠中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题

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1、（提示：把答案写在答案卷上。考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（每题5分，共50分）1.已知全集,，则()A.B.C.D.2．若,,则所在的象限是()A、第一象限B、第二象限　C、第三象限D、第四象限3．已知a=（3，4），b=（5，12），a与b的夹角的余弦为（）A．B．C．D．4.函数的零点所在的大致区间是（）A、（-2，0）B、（0,1）C、（1，2）D、(2,3)5．下列四式不能化简为的是（　　）A．　　　　　　B．C．D．6、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）w_wwAA.

2、B.C.D.7．已知a=（0，1），b=（1，1），（a+λb）⊥a，则实数λ的值是（）A.B.0C.1D.28、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（　　）ABCD9．下列关于向量的结论：(1)若

3、a

4、＝

5、b

6、，则a＝b或a＝－b；(2)向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；(3)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；(4)若向量a与b同向，且

7、a

8、>

9、b

10、，则a>b.其中正确的序号为(　　)A．(1)(2)B．(2)(3)C．(4)D．(3)10．设，则（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）11．函数的定义域为12、若A(-1,-2),B(4,8),C

11、(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝　13.设函数，则_____________．14、不等式的解集是．三、解答题（本大题共6小题，满分80分）15.（本小题满分12分）（1）计算：（2）化简：[来源:学#科#网]16.（本小题满分12分）已知e1，e2是两个不共线的向量，=e1+e2，=－λe1－8e2,=3e1－3e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.17.（本小题满分12分）（1）已知，为第二象限角，求；（2）当，求的值。18．（本小题满分14分）设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量2＋的模；（2）若向量与的夹角为，求。19．（本小

12、题满分14分）已知函数且（1）求的值;（2）判定的奇偶性;20．（本小题满分16分）已知函数，．[来源:Zxxk.Com](1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.达濠中学2011—2012学年度第一学期期末考高一级数学科试卷参考答案一、每题5分，共50分二、每题5分，共20分11、12、1013、1114、16、解：由=－λe1－8e2,=3e1－3e2,∴=（λe1+8e2）+（3e1－3e2）=（λ+3）e1+5e2,4分∴（λ+3，5）6分又∵点A、B、C在同一直线上，且=e1+e2=（1，1）8分∴λ+3-5=0∴λ

13、=212分17、解：（1）由1分3分为第二象限角，6分（2）4分∵∴原式=6分18、解：（1）∵＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）2分∴2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．4分∴

14、2＋

15、＝＝．6分（2）∵

16、

17、＝＝．

18、

19、＝＝，8分·＝（－1）×1＋1×5＝4．10分∴＝＝＝．14分20、解：（1）因为，所以函数的最小正周期为，4分由，得，[来源:Z#xx#k.Com]故函数的递调递增区间为（）；8分(2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，10分又，，14分[来源:学

20、科

21、网]故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时．16分[来源

22、:学#科#网]