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《广东省深圳高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案）1、若集合，则等于_____A、B、C、D、2、已知函数的定义域为Ａ，函数的定义域为Ｂ，则（ ）Ａ．Ｂ．A∈BＣ．Ｄ．A∩B=B3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]A．B．C．D．都不对4、如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．90°Ｄ．120°5、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中
2、点，这四个点中不共面的一个图是6．经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为（）A．B．C．或D．都不对7、若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（）A．若，则两直线的斜率：[来源:学科网ZXXK]B．若，则两直线的斜率：C．若两直线的斜率：，则A．若两直线的斜率：，则8．设函数（）A．(－1，1)B．(－1，＋)C．D．一、填空题（共6题，每题5分）9、已知函数，则函数的值域为＿＿＿10、如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形[来源:学科网]11、若直线与直线2x
3、+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是12．a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中不正确命题的有（填序号）13如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的＿＿＿＿＿＿＿＿＿（结果用分数表示）SFCBADE14．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________
4、________。一、解答题（共6题，80分）15．（本题满分12分）已知函数是偶函数，且时，．求(1)的值，(2)时的值；(3)当>0时，的解析式．16、（本题满分14分）如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，（1）求证平面AGC⊥平面BGC；[来源:学
5、科
6、网]（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.17、（本题满分14分）正三棱锥的高为1，底面边长为，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．（１）求棱锥的全面积；（２）求球的直径．.[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:
7、学_科_网]18.（本题满分12分）已知直线l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0互相平行，求过点(m,n)与垂直并且被截得的线段长为的直线方程。19．（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；20、（本题满分14分）．设A、B是函数y=log2x图象上两点,其横坐标分别为a和a+4,直线l:x=a+2与函数y=log2x图象交于点C,与直线AB交于点D。（1）求点D的坐标；（2）当△ABC的面积等于1时,求实数a的值。（3）当时，求△ABC的面积的
8、取值范围。深圳高级中学2011－2012学年第一学期期末测试高一数学试卷答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案）题号12345678答案BDBBDCDD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9，10，.________4_11，12，(1)、（2）、（3）13，14，三、解答题又平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形又,AG平面BGC而AG平面AGC,平面AGC⊥平面BGC(7分)（2）过B点作于点H平面AGC⊥平面BGC，平面AGC平面BGC=CG
9、[来源:学科网]BH平面AGC为直线BG与平面AGC所成的角又BH=，(14分)18题、解：（2分）（7分）（12分）19题、（1）解：底面又，AB平面PAD为直线BP与平面PAD所成的角（4分）在中，，=（7分）[来源:学科网ZXXK]又AE平面PAC(10分)在中，AB=AC,AC=AB=PA又在中，E为斜边PC的中点（13分）平面.（14分）20题：解：（1）易知D为线段AB的中点,因A(a,log2a),B(a+4,log2(a+4))，所以由中点公式得D(a+2,log2)。（4分）（2）S△ABC=S梯形AA
10、′CC′+S梯形CC′B′B-S梯形AA′B′B=…=log2,其中A′,B′,C′为A,B,C在x轴上的射影。由S△ABC=log2=1,得a=2－2。（9分）（3）S△ABC=log2=由于，（14分）
