基于s粗集理论上属性约简和算法地研究

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1、LI：东师范人学硕十学位论文基于S一粗集理论上的属性约简与算法研究摘要粗糙集理论是1982年由波兰数学家Z．Pawlak教授提出来的，它是一种处理不完整、不确定信息的新型数学工具。由于粗糙集理论是利用数据集上的等价关系对知识的不确定程度进行度量，而无需提供所需处理的数据集合之外的任何先验信息，这样就避免了对知识的主观评价所带来的误差。目前，该理论在数据决策与分析、模式识别、信息科学、管理科学、金融、医学、化学等其他学科领域已得到了较为成功的应用。Z．Pawlal(粗集理论应用到信息系统知识发现中存在着一些局限性：知识发现是在封闭的信息系统中

2、进行的，它所处理对象的属性集是已知的(静态的)，且从信息系统中得到的结论仅适用于这些对象。而在现实诸多领域的应用中，所遇到的大多都是动态的属性集，即开放系统，针对具有动态特征的信息系统，史开泉教授提出了S．；}R集(SingularRou曲Sets)，它为解决动态系统识别、动态系统决策、动态系统推理等问题提供理论依据。属性约简是粗糙集理论研究的核心问题之一，通过属性约简，删除决策表中不必要的属性，在不丢失决策表基本信息的前提下，简化知识的表示，这正是人们所期望的。现有的知识发现方法，大都是“静态"的发现，即从已有数据中挖掘出潜在的规则，由规

3、则做出相关判断，但事实上，人们在认识某一客观事物的过程中，一方面由于人们的认识能力及所运用工具的局限性，或者出于某种考虑，对所认识的结果要求不高，从而导致认识的结果总是局部的、片面的；另一方面由于客观对象本身在不断发展，有些对形式规则没有影响的属性被约简，但并不能说明它们就不重要。因此，在经过一段时期后，当有新的数据加入时，最初得到的关于对象的认识可能无法J下确地描述对象的特征。如果运用一般的知识发现方法，对全部数据重新进行知识发现，不仅耗时耗力，降低知识发现的效率，而且有时是不可行的。对此本文从Skowron提出的分辨矩阵的角度出发，给出

4、了S．粗集中的分辨矩阵，并在此基础上提出了基于S一粗集理论上的属性约简算法，找出有效约简。本文主要做了以下工作：(1)介绍了粗糙集理论的基本知识，以及粗糙集理论中的核心概念，为以后的属性约简算法的提出奠定了基础。(2)探讨了S一粗集理论的基本知识，定义了单向属性迁移和双向属性迁移集合，研究了单向动态信息系统和双向动态信息系统的模型。LIj东师范人学硕I‘学位论文(3)基于Sko、啪n的分辨矩阵，设计了S一粗集中的分辨矩阵模型，和单向属性迁移上的动态信息系统的分辨矩阵模型以及双向属性迁移上的动态信息系统的分辨矩阵模型。(4)研究S．粗集中的分

5、辨矩阵模型，研究了该模型的一些性质，并利用这些性质给出了s．粗集理论上的属性约简算法，根据该算法可以得到决策信息系统的核属性和全部约简集。(5)应用S．粗集理论的属性约简算法到化学药品的合成及医疗诊治中，证明了该算法的有效性。本文的创新点如下：(1)设计了S．粗集中的分辨矩阵模型，和单向属性迁移上的动态信息系统的分辨矩阵模型以及双向属性迁移上的动态信息系统的分辨矩阵模型。(2)提出s．粗集理论上的属性约简算法，根据该算法可以得到决策信息系统的核属性和全部约简集。利用S．粗集理论进行决策分析还有许多问题值得探讨，相关工作还有待进一步研究。关键

6、词：粗糙集；s．粗集；属性幻简；分辨矩阵；属性迁移分类号：TPl8山东师范大学硕l：学位论史TheResearchofAttributeReductionwithAlgOrithmBasedonS·roughSetTheoryABSTRACTRougllsettheowisamathematictooltodealwim如zzvanduncenianknowledge，州chisputfonⅣardbyPlaIldmathematicianZ．Pawlakinl982．nmal(esuseoftheequivalencerelationst

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