准循环低密度校验码的理论研究及构造论文

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1、扬州大学硕士学位论文准循环低密度校验码的理论研究及构造姓名：孙涛申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：唐元生20080501棼涛；准循环低密凌校验玛静壤论礴究及梅造扬州大学学位论文原创性声明和版权使用授权书学位论文原创性声明本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经标翡弓

2、用的内容外，本论文不包含其德令入或集体已经发表的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明靛法律结果由本人承担。学位论文作者签名：孑I谤签字日期：?硝年么月，2日学位论文版权使用授权书本入完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，帮：学校

3、有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅。本人授权扬蹦大学霹以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并透过网络向社会公众提供信息服务。学位论文作者签名：石l'麝导师签名：硝艺签字目瓣：夕弼年多月／口目签字日期：硝年6月渺圈孙涛：准循环低密度校验码的理论研究及构造中文摘要低密度校验(Low．Dens时Parity．Check，LDPC)码是目前信息领域和通信界最热门的研究方向之一。它是一种基于图和迭代译码，

4、性能逼近Sh锄on限，而且易于实现的信道编码方案。其性能甚至可以超过Turbo码。本文对准循环低密度校验码的理论和构造进行了研究，创新性地提出了利用组合设计中的差集类来构造准循环低密度校验(Quasi-CyclicLDPC)码。这种方法构造的QC—LDPC码，最小环长至少为6，码率的选择具有很大的灵活性。由于其特殊的准循环结构，这种码与用随机方法构造的码相比较具有很大优越性：一是可以用简单线性移位寄存器实现编码；二是只需存储校验矩阵的指数矩阵，可节约很多存储空间，易于硬件实现。计算机仿真结果表明在加性高斯白噪声信道中BPSK调制下用和积迭代译码性能良好。本文主要由以下几个部分组成：1、

5、介绍LDPC码的定义及其独特优点、LDPC码校验矩阵的TaIlller图表示和最小环长、准循环LDPC码的研究进展。2、介绍完备循环差集，循环差集以及不相交差集的定义及构造方法。3、研究准循环LDPC码的结构，介绍基于循环置换矩阵的扩张构造QC．LDPC码的代数方法。4、利用计算机仿真基于差集类构造的QC．LDPC码的误比特率性能。关键词：低密度校验码，完备循环差集，循环差集类，不相交差集，准循环低密度校验码，Tanner图，最小环长，和积迭代译码孙涛：准循环低密度校验码的理论研究及构造Abstract2一Low—densityp撕够一checkcodeshaVebeenoneofme

6、m匈orresearchtopicsintheinfbmartionandcoInnluIlicationfield．nisaclassofchannelcodesbasedongraphsandcaIlacllieVegoodper：f．omaIlceclosetotheSh锄on-limit、)~jrheniteratiVelydecoded，whichpe怕mbetterthanmeTurbocodes．Inthisdisse似ion，thetheoⅨdesignofQC-LDPCcodesisstudiedandanewmemodofconstIuctingquasi-cycl

7、icLDPCcodesbaSedoncirculantperIllutationmatricesf．romthedi虢rencef．锄ilyisproposed．Theconstmctedcodesarewitllnoshortcycleoflen舀h4orinomerword，theirgirthisatleast6；withlargenexibilityinchooseofcoderate．Becauseofthespecialquasi—cyclic蛐nJcture，thisa110wssimpleencodingandsmallsizeofrequiredmemory，wmle

8、maimaillinggoodperfomance．SimulationsshowthattheconstructedQC-LDPCcodeswiths啪-productiterativedecodingpe墒nIlwellunderBPSKmodulationoveraIladditiVewhiteGaussiannoise(AWGN)ch籼e1．Themain、Ⅳorksareausfollows：1．In们ducingthedefilli