【5A版】勾股定理复习--公开课.ppt

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1、老大师大导大领大好大欢迎指导欢迎各位领导、老师莅临指导!第14章勾股定理的复习1、熟练掌握勾股定理和它的逆定理的具体内容；2、能正确理解勾股定理和逆定理之间的互逆关系；3、提高同学们理论运用于实际的综合思维能力。复习目标聚焦知识库勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.直角三角形的判定定理即逆定理1、从角的关系判定:(1)有一个角是直角(2)两内角互余2、从边的关系判定:勾股定理的逆定理如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形聚焦知识库初级擂台Ⅰ、选择题１.

2、一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米,梯子的上端到建筑物底部有多长？()A15B25C24D28C2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5A３．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm4．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或25DD初级擂台中级擂台Ⅱ、填空题1、已知Rt△ABC中，

3、∠C=90°.（1）BC=8，AC=15，则AB=___（2）AB=13，AC=5，则BC=___（3）BC:AC=3:4,AB=10，则BC=,AC=.(4)AB=2,则AB2+AC2+BC2=______注意数形结合1712688中级擂台2、(16年中考.山东)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C、D的面积和是______．49cm2Ⅲ、试判断下列三角形是否是三角形：一、知识演练1、三边长为（m﹥0，n﹥0）2、三边长之比为1：1：3、△ABC的三边长为a、b、c，满足：解：1、不是；因为：2、是；因

4、为：3、是综合历炼已知：如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°．ABCD（１）求ＢＤ的长；（２）试判定△ＢＣＤ　　　的形状；（３）求四边形ABCD的面积；（４）求ＢＣ边上的高．根据什么定理?解:连结ＢＤ(1)在Rt△ABD中,∠A=90°,AB=3cm，AD=4cm则可得:BD2=AB2+AD2=32+42=25∴BD=5cm(2)∵BD2+CD2=52+122=169=BC2,∴△BCD是直角三角形(3)S四边形ACD=S△ABD+S△BCD=½×3×4+½×5×12=36(cm2)(4)设ＢＣ上的高为h,½·B

5、C·h=½·BD·CDh＝=BD·CDBC5×1213=6013ABCD勾股定理勾股定理的逆定理小组比拼1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ABCBA小组比拼思考：“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深，葭长各几何？”DBCA意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如

6、果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度？小组比拼解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为Xcm，则AB为（16-X）cm，由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=48cm²16-XXDBC8等腰三角形底边上的高为8cm，周长为32cm，求这个三角形的面积A本节课你有什么收获?谈一谈本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题的，应注意：1、数形结合的思想；2、勾股定理和它的逆定理的使用区别,不要用错定理。再见！再见