张量积b样条凸函数拟合方法及其在电路建模中的应用论文

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1、复旦大学硕士学位论文张量积B--样条凸函数拟合方法及其在电路建模中的应用姓名：刘学欣申请学位级别：硕士专业：微电子学与固体电子学指导教师：陆伟成2008-05-08摘要随着超大规模集成电路的工艺技术朝深亚微米水平的进步，单元电路的性能仿真和建模对拟合函数的要求更加严格。考虑到模型的精确度、利用模型计算电路性能参数的运算量、和根据采样数据点构造该模型的复杂度等相关问题，本文提出利用B．样条作为电路性能模型的基函数的拟合算法，发挥了样条函数拟合误差小、连续性和光滑性好、及运算方便等特点。根据实际单元电路的特点，其

2、模型函数经一定数学变换可以近似为凸函数。此类模型有助于电路尺寸自动调节和优化等设计自动化算法进行最优点搜索。因此，本文利用电路性能的仿真数据进行凸函数拟合，通过调整B．样条系数使电路性能模型为凸模型。在数学规划的描述上，本方法中确定凸模型的过程本身也是一个凸优化过程，因此能够快速准确地构造电路性能模型。最后以标准单元库的门电路延时模型和二级运算放大器的性能模型为实例，通过HSPICE仿真得到的数据进行拟合，并与其他方法进行对照，验证了本文方法的有效性和精度。本文的创新点主要有：·将计算机辅助几何设计领域中的张

3、量积B．样条技术应用到电路性能建模；·把凸模型的构造过程描述成为半定规划形式，有利于提高拟合模型系数的求解速度和模型的精确度；·将该B．样条凸模型与现有电路优化程序结合起来，实现对一些单元电路的自动宽长比调节和参数设定。关键词：B．样条张量积凸函数半定规划电路性能模型AbstractAstheverylargescaleintegration(VLSI)developsintodeepsub—micrometerlevel，simplecircuitmodelingtechniquesdonotsatisfy

4、theapplicationssuchascircuitsizingandoptimization．Tobepractical，newmodelingapproachesmustmeetsomemorestrictrequirements，suchasaccuracy,computationalcostofevaluationusingthemodel，andthecomplexityinconstructingthemodelbeforeitisapplied．Inthiswork，B—splinefunc

5、tionisproposedtobuildtheperformancemodelofcircuitstoutilizeitsgoodpropertiessuchaspiecewiseapproximationwithsmallfittingerror，continuityandsmoothness，andcomputationefficiency．Accordingtopreviousworks，itisknownthatmostcircuits’performancescanbeapproximatedin

6、toconvexfunctions，ifsomenecessarymathematicaltransformsaretaken．SinceconvexfunctionsarepopularincircuitsizingandoptimizationinthatfinaloptimalcircuitdesignCanbeefficientlyobtainedbyusingconvexmodels，theconvexmodelingalgorithmfortensor-productB-splinemodelin

7、gispresentedinthispaper,whichisdonebysettingconstraintsonB—splinecoefficients．Tomakethismethodfastsolved，itisformulatedinsemidefiniteprogramming．Somecircuitmodelingexamplesaredemonstratedtoshowtheefficiencyandpracticabilityoftheproposedmethod．Themainnovelti

8、esofthispaperare：·employthetensor-productB-splinetechnique，whichisoriginatedincomputer-aidedgeometricdesign(CAGD)，inthecircuitmodelingarea；·theproblemofdeterminingtheconvexmodel’Scoefficientsisdescribe