基于压缩感知无线信道估计方法的研究

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1、摘要压缩感知(CS：CompressedSensing)理论作为一种新的信号采样理论框架，一经提出就受到各领域专家学者的广泛关注。该理论指出，如果信号是可压缩的，那么就可以以远低于奈奎斯特采样速率对信号进行采样并在接收端无失真的恢复，它实现了信号采样和压缩的同步进行，避免了大量冗余的采样数据。这一巨大优势，使得压缩感知理论有着广阔的应用前景。本文从信号的稀疏表示、观测矩阵的设计、信号重构算法三个方面详细阐述了压缩感知理论。着重研究了信号的重构算法，对经典的算法进行了具体的描述和仿真对比。最后，结合无线信道的稀疏性，研究了压缩感知理论在信道估计中的应用。本文的贡献主要有以

2、下两点：(1)对光滑％算法(SLO：Smoothed?onormalgorithm)进行了详细的推导，并从数学的角度分析了该算法在求解中存在的“锯齿现象"，此外，该算法求解过程中的步长选取是由人为经验确定的。这些因素导致目标函数逼近的最小值并不是最优的。针对此问题，文中提出一种基于步长优化和共轭梯度法的改进算法，并与原算法进行了仿真对比，比较两种算法的重构概率、精确度以及算法运行时间。(2)对压缩感知的稀疏信道模型进行推导和分析，利用文中提出的改进算法对无线信道进行估计仿真，并与正交匹配追踪算法、正则化的正交匹配追踪算法、SLO算法以及传统的最小二乘估计法进行对比，分析

3、了不同算法信道重构的精确度。从而说明压缩感知技术在信道估计中的优势和研究价值。关键字：压缩感知；稀疏表示；信号重构；观测矩阵；光滑，。算法；信道估计AbstractCompressedSensingtheoryisanewlysignalsamplingframework，ithasattractedalotofexpertsandscholarsfrommanyfields．Ifthesignaliscompressible，thesignalCanbesampledwiththeratefarbelowtheNyquistfrequencyandreconstruc

4、tedwithoutdistortionatthereceiver．Thisnewtheoryunitesthesignalsamplingandcompressionandavoidsthelargenumberofredundantsamplingdata．ThisgreatadvantagemakestheCompressedSensingtheoryhasagreatprospectinthefuture．ThisthesisintroducestheCompressedSensingtheoryfromtheaspectsofsparserepresentat

5、ionofsignal，thedesignofmeasurementmatrixandreconstructedalgorithms．Itfocusesonthesignalrecoveryalgorithmsandhasadetaildescriptionofseveralclassicalalgorithms．Next，somesimulationexperimentscarryout．Finally,combining诵tllthesparsecharacteristicsofthewirelesschannel，thethesisintroducestheapp

6、licationofCompressedSensingtechniquestotheproblemofchannelestimation．Themaincontributionofthethesisisasfollowingtwopoints．(1)ThethesishasadetaildescriptionofSL0(Smoothed，onormalgorithm)andanalysisthe“notchedeffect'’inthismethod．Inaddition，thestepintheprocessofsolvingisdeterminedbyexperie

7、nce．Whichresultsintheapproximationresultisnotoptimal．Inordertosolvethisproblem，thethesispresentsanewalgorithmbasedonstepoptimizationandtheconjugategradientmethod．Computersimulationsconfirmtheeffectivenessoftheintroducedalgorithmcomparisonswiththeexistingmethodsintermsofru