图像频域滤波处理

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1、图像频域滤波处理图像处理中的滤波器设计序言一、低通滤波器法二、高通滤波器法三、带通和带阻滤波器法四、同态滤波五、维纳估计器CH11图像处理中的滤波器设计序言傅立叶傅立叶附加处滤波器变换反变换理输入输出图象图象1低通滤波器法1）原理2）理想低通滤波器3）巴特沃思低通滤波器4）指数低通滤波器1低通滤波器法1）原理Lenna加入高斯噪声的Lenna1低通滤波器法Lenna的谱图像有高斯噪声Lenna的谱图像1低通滤波器法结论：图像的边缘和其他尖锐跳跃（如噪声）对傅立叶变换的高频分量有很

2、大贡献；方法：通过一个线性系统，频域上对一定范围高频分量进行衰减能够达到平滑化；这种线性系统称为低通滤波器法。Guv,FuvHuv,,Fuv,,是输入，Guv是输出Huv,是线性系统的传递函数1低通滤波器法2）理想低通滤波器（ILPF）定义：以D0为半径的圆内所有频率分量无损的通过，圆外的所有频率分量完全衰减。1,DuvD0Huv,0,DuvD022其中Duv,uvD0又称为截止频率。注意D0的物理意义1低通滤波器法1H(u,v)0.5-

3、3-3-2-2-10-1vu112233H(u,v)1低通滤波器法如何确定D?0信号能量ET：将u,v=0，1，N-1的每一点（u,v）的能量相加起来得到傅立叶信号能量ET。N1N1N1N122ETEuv,Ruv,Iuv,u0v0u0v01低通滤波器法举例：观察有高斯噪声Lenna图像的傅立叶谱和不同半径下的谱图像的信号能量。15ET_1.53871015E_51.388610E_5ET_0.902515E_101.419110E_10E

4、T_0.922315E_201.434610E_20ET_0.932315E_501.448310E_50ET_0.94121低通滤波器法有高斯噪声的Lenna图像D0=51低通滤波器法D0=10D0=201低通滤波器法D0=50有高斯噪声的原Lenna图像1低通滤波器法问题：（1）模糊对于半径为5，包含了全部90%的能量。但严重的模糊表明了图片的大部分边缘信息包含在滤波器滤去的10%能量之中。随着滤波器半径增加，模糊的程度就减少。模糊产生的原理：根据卷积定理Guv,HuvFu

5、v,,gxy,hxy,fxy,ILPF的空域图像1低通滤波器法频域上的滤波相当于空域上的卷积。即相当复杂图像中每个象素点简单复制过程。因此导致图像的模糊。当D增加时环半径也增加，模糊程度减弱。1低通滤波器法（2）振铃ILPF空域上冲激响应卷积产生两个现象：一是边缘渐变部分的对比度；二是边缘部分加边（ringing）。其原因是冲激响应函数的多个过零点。1低通滤波器法f(x)h(x)g(x)1低通滤波器法3）巴特沃思低通滤波器（BLPF）n阶巴特沃思（Butterwor

6、th）滤波器1Huv,2nuv221D0n11，阶巴特沃思滤波器1Huv,22uv12D01低通滤波器法10.8H(u,v)0.6-4-40.4-2-20vu022440.90.80.70.60.5-4-202u41低通滤波器法D0=101低通滤波器法D0=20D0=501低通滤波器法巴特沃斯低通滤波器的优点是：一、模糊大大减少。因为包含了许多高频分量；二、没有振铃现象。因为滤波器是平滑连续的。1低通滤波器法4）指数低通滤波器（elpf）指数低通滤波器22

7、uv2n[]D0Huv,en1的指数低通滤波器22uv[]2D0Huv,e性质：比相应的巴特沃思滤波器要稍微模糊，但没有振铃现象。1低通滤波器法1H(u,v)0.5-3-3-2-2-10-1vu1122330.80.60.40.20-4-22u41低通滤波器法D0=101低通滤波器法D0=20D0=502高通滤波器法1）原理2）理想高通滤波器3）巴特沃思高通滤波器4）指数高通滤波器5）高斯差分滤波器2高通滤波器法1）原理图像锐化处理的目的是使模糊图像变得清晰。通常图像

8、模糊是由于图像受到平均或积分运算，因此图像锐化采用微分运算。在频域处理上，即采用高通滤波器法。注意：进行处理的图像必须有较高的信噪比，否则图像锐化后，图像信噪比会更低。2高通滤波器法2）理想高通滤波器（IHPF）0,DuvD0Huv,1,DuvD022其中Duv,uv2高通滤波器法0.80.60.4-40.2-4-20-2vu22440.80.60.40.20-4-22t42高通滤波器法