蔡氏对偶混沌电路分析

《蔡氏对偶混沌电路分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第*"卷第+期&##&年+月物理学报<=>)*"，;=)+，?@AB，&##&"###1(&%#2&##&2*（"#+）2""%’1#*34536789:439:;:43!&##&4CDA)6CEF)9=G)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!蔡氏对偶混沌电路分析刘崇新（西安交通大学电气工程学院，西安!"##$%）（&##"年’月"(日收到；&##"年"#月&日收到修改稿）提出了一个新颖的蔡氏对偶混沌电路，并进行了深入的理论研究和计算

2、机仿真分析)得出了几点结论："）此混沌电路元器件少，且与蔡氏混沌电路结构完全对偶)&）在确定的元器件参数条件下，电路出现双涡卷奇怪吸引子和丰富的混沌动力学行为)关键词：蔡氏对偶电路，奇怪吸引子，混沌!"##：#*$*，$&+*&所示)!"-（"#"）)",引言近年来，混沌动力学已成为内容极为丰富，应用及其广泛的研究领域)混沌是发生在确定性系统中［"］的一种不确定行为，混沌状态是平衡状态，周期状态，拟周期状态等以外的第四状态)工程物理领域中的电工电子学科已成为研究混沌及其应用的最活跃的学科群，保密通讯，功率电子学，自动控制，

3、电力系统等都在深入的研究混沌及其应用)关于非线性动态系统中的分岐与混沌的研究已取得了突破性的进图"蔡氏对偶电路展，从而也已进入到应用阶段)利用混沌系统的同步［&］实现保密通信；利用混沌奇怪吸引子的不稳定周期轨道，通过反馈方法实现对混沌的控制，已成为通［(］讯领域和自控领域的研究热点)随着人们对混沌动力学的深入研究，对奇怪吸引子的深刻认识，混沌将会在航空航天，电力系统，通讯领域，自控系统等各个领域获得更广泛的应用)&,基本分析本文提出了一个实现双涡卷混沌吸引子的新颖［$］图&流控型非线性电阻伏安关系电路，此电路与著名的蔡氏电

4、路形成了完全对偶的电路结构)近&#年来，通过人们对蔡氏电路的深对于图"所示电路，其状态方程推导如下：入研究和探索，发现蔡氏电路呈现出丰富的混沌动［*］.#"力学行为，而且已在保密通讯领域获得了一定的$"-&（##&/#"）/（"#"），（"）.%应用)本文提出的混沌电路是一个三阶自治非线性.#&电路，其中含有一个电流控制型的非线性电阻元件，$&.%-&（##"/#&）0!’，（&）其电路如图"所示，非线性电阻元件伏安关系如图,期刘崇新：蔡氏对偶混沌电路分析’’00!"!.’"｛（(，)，*）(!’｝，.("｛（(，)，*）

5、(3’｝，!"#$$%（&）!#.#’"｛（(，)，*）("#’｝%整理（’）—（&）式得在状态空间的三个子空间内分别具有唯一平衡点!$’"%（($#$）#’（’$），（)）如下：$’’!#&’&’*/"（0，(，#0）#.’，1"（(，(，(）#.(，!$$%(’"（$#$）*"，（+）/#’，!#&’$&!"（#0，(，0）#.#’$$其中!"!’!#"#!$$%（,）（-#-）’(0"%为了分析方便，我们对方程进行归一化处理%令-’在上述各子空间内，状态方程（.）—（0）均属线性状&$%(#"()!，!!"!#，态方

6、程，故可令矩阵为%(&$且令("$’，)"$$，*""+-%(，则上述各方程变为é#"$"(ù2（"，#，$）"ê’#’’ú，!(&$êú"［)#(#（’(）］，ë(##(û!!&’其中在子空间.内等于-，在子空间.和!)$((’"(#)**，!!.#’内等于-’%!*"#&$%为了进行计算机仿真分析，令$!!!%()&$(2((/将时间!仍记为#，则上述方程变为""&"(2((’"/，’!(&(2((/""［)#（,(）］，（.）$!##"$"#)"’$2+，!%(,2)1’(1’!)"(#)**，（/）而取!#’$!*

7、"##)%（0）-("#"#(2$，-’""(2)，++!#这样对于平衡点则有式中*#/"（’2+，(，#’2+），/"（#’2+，(，’2+）%&$&$""&，#"!%$，对于相应的状态方程则有’(’é#&2$/(ù（’(）"（,(）"-’(*$（-(#-’）2"ê’#’’ú%êú1((*’#(#’)%ë(#’$2+(û可以看出，（.）—（0）式与描述蔡氏电路的动态方程为了求出相应的特征根，令完全一致，所以图’所示电路是蔡氏电路的对偶%3#2"(，*#电路%在相应的平衡点/和/处的特征值为一个实数值和一对共轭复数值%其中

8、一个实数值为&2计算机仿真%/"#)2).,$，而一对共轭复数值为微分方程（.）—（0）式描述的动态系统关于原点&445’/"(2’&/’45$20/,$%对称，对应于分段线性电流控制型电阻的特性，若将可见%43(，而&46(%（,(）特性分为三段考虑，即为对于平衡点1（(，(，(）则有-’(*（-(#