资源描述：
《轮胎胶料有限元分析的实验基础及计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第12期 王登祥1轮胎胶料有限元分析的实验基础及计算 721轮胎胶料有限元分析的实验基础及计算王登祥[上海轮胎橡胶(集团)股份有限公司大中华橡胶厂 200030] 摘要 从弹性力学理论的Rivlin应变能函数出发,引出对炭黑填充胶料弹性力学性能进行描述的Yeoh三次方程,以此为基础对单轴拉伸、单轴压缩、平面拉伸和等双轴拉伸的实验设计进行数学推导和讨论,并对非线性有限元分析的5种基本实验进行了描述。列举了轮胎胶料泊松比的测定和计算,并对复合材料性能进行数据计算。关
2、键词 轮胎,有限元分析,应变能函数,缩减应力,泊松比,单轴拉伸ij=n1 轮胎胶料非线性有限元分析实验设计的ijW=6Cij(I1-3)(I2-3)(5)ij=0理论依据其中C00等于零,表示在开始阶段(无拉伸111 弹性力学理论时)应变能为零。[1]Rivlin提出应变能函数(W)的表达式方程(5)的展开式有许多项,而在实际应为应变量的多项式用中,只截取一定的项数。取第1项,被W=W(I1,I2,I3)[1]Rivlin称为neo2Hookean方程,则W=C10Green变形张量的应变量被Rivli
3、n定义为:(I1-3),W和I1呈线性关系。222I1=λ1+λ2+λ3(1)Mooney早期的工作中取方程(5)的前2222I2=(λ1λ2)+(λ2λ3)+(λ3λ1)(2)项(成为一次方程)叫Mooney2Rivlin方程2I3=(λ1λ2λ3)(3)W=C10(I1-3)+C01(I2-3)(6)式中λ为伸长率,λ=1+ΔL/L0;而L0为初方程(6)提出了简单的应力2应变关系曲始长度;λ的下角标1,2和3分别代表互相线,这是一种广泛采用的模式。但是方程(6)垂直的3个方向,即X,Y,Z轴。是基
4、于未填充橡胶材料的数据。Mooney2Rivlin提出最通用的应变能函数(包括Rivlin方程要求简单剪切应力2应变的斜率有限的可压缩性)如下:是线性的。但是Yeoh[2]指出,炭黑填充胶料ijk=nW=6C(I)i(I)j(I)k(4)的情况并非如此。ijk1-32-33-1ijk=0Rivlin方程的二次方程(取前5项)为:对于理想状态的不可压缩材料,其体积W=C10(I1-3)+C01(I2-3)+C11保持恒定,在试样变形时体积也不发生变化,2则I(I1-3)(I2-3)+C20(I1-3)+3
5、=1,那么Rivlin的应变能函数减项为:2C02(I2-3)(7) 作者简介 王登祥,男,54岁。高级工程师,技术副厂在中等应变时,这种高次方程改善了拟长《合成橡胶工业》和《轮胎工业》杂志编委。曾担任上海,合性,因为它提供的模式在应力2应变曲线上轮胎公司研究所美国阿克隆分部T1R1T1R1公司总经理。只有1个拐点。参加的子午线轮胎研究开发项目多次获得上海市科技进步Rivlin方程的三次方程(取前9项)为:奖并获得国家科技进步三等奖;获国家专利2项。在美国W=C10(I1-3)+C01(I2-3)+C
6、11“RubberWorld”杂志发表论文1篇,国内刊物发表论文202余篇,译文18篇,并出版专著1部。(I1-3)(I2-3)+C20(I1-3)+ 轮 胎 工 业 7221998年第18卷2C02(I2-3)+C12(I1-3)(I2-微分则得225W3)+C21(I1-3)(I2-3)+C30=C10+2C20(I1-3)+335I1(I1-3)+C03(I2-3)(8)23C30(I1-3)(13)在高应变条件下,方程(8)的应力2应变
7、5W曲线可能有2个拐点。=0(14)5I2在高应变条件下,高次方的Rivlin方程Yeoh说,炭黑填充胶料的实验数据表明可提供很好的拟合性,但是将它用在低应变5W5W或中等程度应变条件下就未必合适。至于究远远小于,且接近于零(绝不等于5I25I1竟采用哪种方程,要看产品在使用条件下的零)。三次方程适于描述非线性材料的应力2变形程度。应变关系。112 力学分析114 三次方程的实验设计基础[1]Rivlin证明,对于纯均匀的应变,在应对于方程(9)～(11),通过设计几种几何力、应变和应变能之间存在下列关
8、系:形状不同的试样,可方便地进行力学分析。t1-t25W25W22=2(+λ3)(9)如单轴拉伸、单轴压缩和平面拉伸(纯剪切)λ1-λ25I15I2实验设计,使力总是作用在一个单一方向,然t1-t35W25W22=2(+λ2)(10)后测定在这个单一方向上的应力和应变。实λ1-λ35I15I2验设计的基础是设计一些容易数学处理的简t2-t35W25W22=2(+λ1)(11)单的变形模式。非线性有限元分析的5种基λ2-λ35I15I2本实验
