安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017学年第一学期高一期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，集合，得：，则，故选B.2.下列函数中，是同一函数的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】逐一考查所给函数的性质：A．与函数对应关系不一致，不是同一个函数；B．两函数的对应关系不一致，不是同一个函数；C．函数的定义域为，函数的定义域为R，不是同一个函数；D．函数与定义域和对应关系都相同，是同一个函数.本题选择D选项.点睛：判断两个函数是否为相同函数

2、．一是定义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简).3.设，则的值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】当时，，故；当时，，故，故选B.-11-4.函数一定存在零点的区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵函数在上的连续函数，∵，，∴，由函数零点的判定定理可知：函数在区间内存在零点，故选A.5.令，，，则三个数的大小顺序是（）A.B.C.D.【答案】C6.函数（，）的部分图像可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对于A，B：当a>1时，,显然A，B都不符合；对于C，D：当0

3、B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：函数定义域是，即，从而知，所以的定义域为，因此对于，则必须满足，从而-11-，即函数的定义域为，故选择A.考点：复合函数的定义域.8.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函数，∴，即函数为偶函数且在上单调递增，∵，∴，∴，即，故选D.点睛：本题考查利用函数的单调性与奇偶性的结合解不等式问题，属于中档题；由题意，函数是偶函数，在上单调递增，，化为，最后转化为关于的一元二次不等式，从而可得的取值范围.9.已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对任意的实数，都有成立，

4、可得函数图象上任意两点连线的斜率小于0，即函数为减函数，可得：，解得，故选D.点睛：本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及对数函数的性质的应用，考查基本知识的应用；要使分段函数单调递减，必须满足左段单调递减，右段单调递减，同时最容易遗漏的是左端的最小值不小于右段的最大值.10.已知定义在上的奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】定义在上的奇函数的图象关于直线对称，∴，∴，即，∴，故函数的周期为4，∵-11-，∴，，，，则，故选A.11.已知，并且是方程的两根，实数的大小关系可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】方程化为一般形式得：，

5、∵是方程的两根，∴，，，，，又二次函数图象开口向上，所以实数的大小关系可能是，故选C.12.已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令，则原函数方程等价为,作出函数f（x）的图象如图1：图象可知当由时，函数有3个交点，所以要使有六个相异实根，则等价为有两个根，，且，，令，则由根的分布（如图2）可得，即，即，解得，则实数的取值范围是，故选B.-11-点睛：本题考查复合函数零点的个数问题，以及二次函数根的分布，解决本题的关键是利用换元，将复合函数转化为我们熟悉的二次函数，换元是解决这类问题的关键；先将函数进行换元，转化为一元二次函数问题，同时利用

6、函数的图象结合数形结合思想及一元二次函数根的分布问题，确定的取值范围二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数是偶函数，且其定义域为，则__________．【答案】【解析】本试题考查了函数的奇偶性。解：为偶函数，即解得：为偶函数，所以其定义域一定是关于原点对称，解得：-11-14.函数的单调递增区间为__________．【答案】(-3，或（-3，-1）【解析】由得，即函数的定义域为，设，则抛物线开口向下，对称轴为，∵在定义域内单调递增，∴要求函数的单调递增区间，等价求的递增区间，∵的递增区间是，∴函数的单调递增区间为，故答案为.15.定义运算为：，例如：，则

7、的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意可得，，∵时，，综上可得，的取值范围是，故答案为.16.若函数与函数（且）的图像有且只有一个公共点，则的取值范围是__________．【答案】或【解析】当时，作出函数图象：若直线与函数的图象有且只有一个公共点，由图象可知或，解得或；当时，类似可得或，无解，综上可得的取值范围是或，故答案为或.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）-11