了解利用振幅光栅生成拉盖尔高斯光束的实验研究

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1、第’&卷第%期%##$年%月物理学报V<;4’&，U<4%，W->.,*.X，%##$"###/7%H#M%##$M’（&#%）M#$(#/#&CNOCPQRSTNCSTUTNC!%##$NY234PYX14S

2、3，)0）光束由于其独特的相位结构和轨道角动量特性在微粒旋转操纵和信息处理等方面得到了越来越多的重视4对利用振幅型叉状衍射光栅产生)0光束进行了理论分析，采用计算全息图的方法制作了振幅型叉状衍射光栅，实验上获得了角量子数为5"的)0光束，并对光束变换过程中影响光束特性的主要因素进行了讨论4关键词：信息光学，拉盖尔高斯光束，计算全息光栅，光束轨道角动量!"##：6%7#，(""#8，6%6#9%B利用衍射光栅生成)0光束的原理"B引言$%&%衍射光栅的制作光的偏振很早就为人们所认识，其偏振特性导致光具有自旋角动量4光的轨道角动量近年来才开利用衍射光栅产生)0模的方法

3、结构简单，可始被人们认识，C;;-3等人［"］发现具有-DE（2!）形式以采用计算机制模实现复杂的图形，其生成原理可!以用激光干涉生成全息图来分析4考虑两束相干光的相位因子的光束的每个光子具有轨道角动量束"和"的相干叠加4假定"是单位幅度的均（FCG）"!，其中!是轨道角动量量子数，典型光束是"%"［%］匀平面波：拉盖尔高斯（)*+,-..-/0*,112*3，)0）光束4具有轨道""I-D（E2#$123#J2#%A<1#），（"）角动量的)0光束在微粒旋转操纵和信息处理等领其中，#是平面波传播方向与参考方向（%向）之间［7，6］域有潜在的重要应用价值4的夹角；

4、"是沿着%向传播的非归一化)0高斯光%目前已经有多种生成)0光束的方法，如腔内［"#］束，其束腰位于%I#处，其横向场分布为［’］［(］加入细丝法，柱面镜系统光束变换法，螺旋相位%%2#&&［&］［$］"IKK（2%)J!J"）片法和衍射光栅法4其中腔内细丝法的效率较%-DE[K%’(%$]低，而且很难产生高阶)0光束；利用柱面镜系统虽!%%)%&%!%&然可以产生较纯的)0光束，但是其对调整要求较L-D（EK2!!）（K"）(%)*)(%)，（%）((高；螺旋相位片的制作有一定难度4衍射光栅法结构当两束光束非同轴入射，即平面波"传输方"简单，可以采用计算机制作获

5、得所需的衍射模向与)0光束"传输方向的夹角#不为零时，在%［$，H］板4本文推导了利用光栅生成具有轨道角动量光%I#处干涉场的相位分布式为束的衍射方程，报道了利用自行设计制作的叉状衍%（&，!，%）I!!J#$123#4（7）射光栅产生各种)0光束的实验结果，并对实验中用+（%（，，%））表示光栅图样的振幅随相位&!的各种影响衍射光场的因素进行了分析4%（&，!，%）的分布函数4对+（%）做二值化处理，可!教育部博士点基金（批准号：%##’###&#%&）和教育部“新世纪优秀人才”资助计划资助的课题4!通讯联系人49/:*2;：+*<=>2?4-@,4A3&期李丰

6、等：利用振幅光栅生成拉盖尔高斯光束的实验研究A;"以得到二元振幅型光栅：简捷，而且在研究在./光束的生成上采用二元振"#$（%!，&!）!!，幅型光栅可以很好地反映其产生机理，因此本文对!（!）!{（(）’其他，相位型光栅暂不予以分析)其中#$（%!，"）表示!对"取余的函数)!"!"由叉状光栅获得#$光束原理以黑白底片为介质，用胶片记录仪生成了尺寸为(*+##,(*+##单叉叉状衍射光栅实物)整个光将光栅图样的振幅随相位的分布函数!（!）进栅具有-个光栅周期，每个光栅周期宽度约’*+##)行傅里叶展开如下：01实物如图"所示)!（!）!"$#34（56#!），（

7、+）#!21其中!是由（7）式决定的相位分布，傅里叶展开系数为869#!:&6#!$#!345(2))（;）#!&当基模高斯光束入射到光栅上后，透过光栅后的光场分布的形式为&&""%6（9"，#）!#&345(2&&)!（!）)（<）!’’出射光的远场分布可以看作是近场分布的傅里叶变换：%=>（?"@，#@）!’［&%6（9"，#）］，（A）图"叉状二元振幅型光栅其中的（，）是远场的空间坐标（空间角频域极坐"@#@由于目前相位型光栅制作比较复杂，不够方便标），’是二维傅里叶变换)可以将（A）式化简为&01%=>（?"@，#@）!"$#’［&%’（’"，#）34（5

8、6##(）