灰色支持向量机在小样本预测中的应用研究

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1、摘要灰色系统理论的研究对象足“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫”信息彳i确定系统，它通过对“部分”已知信息的生成、开发了解、认识现实世界，实现对系统运行行为演化规律的正确把握和描述。灰色动念建模是灰色系统理论的核心，也是灰色系统理论与世界相结合的桥梁。支持向量机是建立在统计学习理论的Vc维理论和结构风险最小化原则基础上的新型机器学习方法．它根据有限样本信息在模型的复杂度和期望风险之间寻求最佳折衷，能够获得更好的泛化性能。．与传统的神经网络等学习方法相比，支持向量机具有泛化能力强、维数不敏感、收敛到全局最优等优点，很好地决了前

2、者容易出现的过学习、局部极值、维数灾难等棘手问题。论文主要研究工作包括以下3个方面：1．针对狄色关联因子分析和支持向最机的分类机理，提出了一种混合算法。用灰色关联分析方法作为属性预处理器，依据属性关联度改变每个属性的权重，然后基于支持向量机进行回归建模和预测，并通过实例证明该模型的有效性。2．阐述预测技术中灰色预测模型GM(1，1)，通过分析其建模机制找出影响模型精度的各种因素(背景值、初值、光滑度)，并针对各种影响因素分别提出背景值预测模型(BGM模型)、初值预测模型(IGM模型)、光滑度预测模型(SGM模型)，最后分别通过实例证明其有

3、效性。3．将背景值预测模型(BGM模型)、初值预测模型(IGM模型)、光滑度预测模型(SGM模型)的预测数据作为输入因子，实际数据作为输出因子，然后基于支持向量机进行回归建模和预测，并通过实例证明该模型的有效性。关键词：灰色系统理论；支持向量机；预测AbstractGreySystemTheory(GST)studiesontheindeterminatesystemwith“afewsamples’’and”poor”information．whichisinthesituationof“partofinformationknown，p

4、artofinformationunknown”．Bygeneratinganddevelopingthe“partofinformationknown”，GSTcanhelpUSunderstandandrecognizetherealworld，andhelpUSrightlymasteranddescribetheoperationalbehaviorandevolutionallawoftheinvestigatedystem．GreyDynamicModelingTechniqueisthecoreofGST，andisalso

5、thebridgebetweentheGSTandpractice．Supportvectormachines(SVM)isanovelandpowerfulmachinelearningapproachdevelopedintheframeworkofstatisticallearningtheory，whichbasesontheVCtheoryandtheprincipleofstructuralriskminimization．Italwaysperformswellinmanyprcticalapplicationswithhi

6、ghgeneralizationbecauseofitsbettertraditionallearningapproaches，suchasNearalNetwork，SVMholdstheadvantagesofgoodgeneralization，beinginsensitivetohighdimensiondataandconvergencetoglobaloptimum，SOitsolvestheintractableproblemsoftheformer，suchasover一1earning，localminima，dimen

7、sioncureseetc．ThemainworksofthiSpaperincludethefollowingthreeparts：1．AadmixturealgorithmispresentedbaseongreyrelationalanalysiSandsupportvectormachines．Pretreamentmodulewhichgreyrelationalanalysisattributionreductionalgorithmcourseendowdifferentweighttoeachinfluencingfato

8、rs，Atlastthepredictiveperformanceischecked．2．IntroducingGreypredictionmodelGM(1，1)，andanalyzingt