直线倒立摆起摆控制研究

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1、摘要倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统，在实际工程中，许多控制系统都具有与倒立摆系统类似的特点。因此，倒立摆系统的研究在理论上和工程应用中都具有重要的意义。本文分析了倒立摆系统的特点和对其控制的研究意义，介绍了国内外的研究现状。首先，用牛顿力学方法建立了直线一级倒立摆的数学模型，这是一个非线性模型，在平衡点附近进行线性化，并由此推出了系统的状态方程，基于线性化模型对系统进行定性分析，表明倒立摆是不稳定、能控、能观的系统；比较分析了模糊控制、神经网络控制、PID控制和最优控制策略，并应用线性二次型最优控制方法来实现稳定控制，并进行了稳定控制仿真；分析了倒立摆的起摆过程及

2、能量反馈方法和时间最优控制方法的原理。基于倒立摆系统的非线性模型，采用能量反馈控制和时间最优控制方法实现倒立摆的起摆控制，采用线性二次型控制方法实现倒立摆的稳定控制，据此设计控制器，确定控制器的参数。编写了控制程序在MATLAB／Simulink环境下实现对直线一级倒立摆的控制。仿真结果表明，这两种控制方法均可以实现直线一级倒立摆的起摆和稳定控制。关键词：一级倒立摆；能量反馈；时间最优；LQRAbstractInvertedpendulumisatypicalmodelofmulti-variable,nonlinear,essentiallyunsteadysystem．Inpract

3、icalengineering,manycontrolsystemsresembleinvertedpendulum．Thus，thestabilityresearchofinvertedpendulumsystemhastheprofoundmeaningbothintheoryandinpractice．Inthispaper,thecharacteristicofinvertedpendulumandtheresearchmeaningofcontrolareanalysed．Besides，theprogressofinvertedpendulumresearchisintrod

4、uced．First，thesingleinvertedpendulumsystemmodelisestablishedbasedonNewton’Smechanicstheory，whichisanon-linearmodel．Lineafizethemodelinthevicinityoftheequilibriumpointandthusstateequationofthesystemisobtained．Qualitativeanalysisisbasedonthe1ine撕zedmodel，whichshowstheinvertedpendulumisaunstable，con

5、trollable，observable．Thecomparativeanalysisoffuzzycontrol，neuralnetworkcontrol，PIDcontrolandoptimalcontrolstrategyareintroducedinthefollowing．Ultimately,LinearQuadraticoptimalcontrolisselectedtoachievestabilitycontrol，then，simulationofthestabilitycontroliscarriedon．Next,theswing．upprocessandprinc

6、ipleofenergyfeedbackcontrolandtimeoptimalcontrolareanalysed．Swing．upcontrolofinvertedpendulumisachievedbyenergyfeedbackcontrolandtimeoptimalcontrolbasedonnonlinearmodel．Linearquadraticcontrolisadoptedtorealizethestabilitycontr01．Thus，thecontrollerisdesignedandtheparametersofthecontrolleraredeterm

7、ined．ThecontrolprocedurescanrealizethecontrolofsingleinvertedpendulumintheMATLAB／Simulinkenvironment．Simulationresultsshowthatbothcontrolmethodscanachievetheswingupcontrolandstabilitycontroloftheinvertedpendulum．Keywor