江西省抚州七校联考高二上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018学年上学期学业发展水平测试高二年级文科数学试题卷·B卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题：，，则（）A.：，B.：，C.：，D.【答案】B【解析】由含有一个量词的命题的否定可知存在性命题的否定是全称命题,故应选B.2.曲线：在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以切下的斜率为，..................所以切线方程为，即，选A3.等差数列，，，……，的公差为，若以上述数列，，，……，为样本，则此样本的

2、方差为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】等差数列得样本的平均数为所以该组数据的方差为.故选A.4.小亮、小明和小红约好周六骑共享单车去森林公园郊游，他们各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这种颜色的单车中选择种，则他们选择相同颜色自行车的概率为（）A.B.C.D.【答案】B-14-【解析】由题意，小亮，小明和小红各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这种颜色的单车中选择种有7种不同的结果，他们选择相同颜色自行车有种不同的结果，故他们选择相同颜色自行车的概率为，故选B．5.已知，是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则椭圆方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因

3、为的周长为，所以是椭圆的两焦点，椭圆方程为，故选A.6.设，，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），则以下结论中正确的是（）A.和的相关系数为直线的斜率B.和的相关数据在到之间C.当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D.直线过点【答案】D【解析】因回归直线一定过这组数据的样本中心点，故选D．点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.视频-14-7.在区间内随机取出两个

4、数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】记随机取出两个数分别为，由，所以点在直角坐标系内所占区域面积为，若，则点在直角坐标系内所占区域面积为，所以，概率，故选D．8.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，循环依次为，，所以可能取值的集合为，故选A.9.给出以下命题：（1）若：；：，则为真，为假，为真（2）“”是“曲线表示椭圆”的充要条件（3）命题“若，则”的否命题为：“若，则”（4）如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；则正

5、确命题有（）个A.B.C.D.-14-【答案】A【解析】由题意，（1）中，显然均为假，根据“为真，为假，为真”可得为假命题,为真命题.所以是错误的；（2）中，曲线表示椭圆满足，解得或，所以是错误的；（3）中命题“若，则”的否命题为：“若，则”，所以是错误的；（4）中，根据平均数与方差的计算公式，平均数改变，方差不变；故不正确；所以是错误的，综上可知，正确命题的个数为0个，故选A.10.南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在与之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平

6、，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的颗豆子中，落在圆内的有颗，则估算圆周率的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设圆的半径为，则正方形的边长为，根据几何概型的概率公式，可以得到，解得，故选D．11.若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则正实数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，设，则，令，当时，当时，最小值为当时，本题选择D选项.12.设双曲线：的左、右焦点分别为，，，过作-14-轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为，已知，，点是双曲线右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【

7、答案】B【解析】令x=c代入双曲线的方程可得，由

8、F2Q

9、>

10、F2A

11、,可得，即为3>2=2(−)，即有①又恒成立，由双曲线的定义,可得c恒成立，由,P,Q共线时,取得最小值，可得，即有②由e>1，结合①②可得，e的范围是.故选：B.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空