江苏省淮安市2016_2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

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1、...2016-2017学年江苏省淮安市高一（上）期末数学试卷　一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B=　　．2．函数的最小正周期为　　．3．函数y=的定义域为　　．4．计算log324﹣log38的值为　　．5．已知集合A={x

2、x＜1}，B={x

3、x＞3}，则∁R（A∪B）=　　．6．已知向量=（﹣1，3），=（2，y），若，则实数y的值为　　．7．已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x，则f（﹣9）=　　．8．将函数y=3sin（2x﹣）

4、的图象向左平移个单位后，所在图象对应的函数解析式为　　．9．已知a=（），b=（），c=ln，则这三个数从大到小的顺序是　　．10．已知α∈（0，π），tan（）=，则sin（）=　　．11．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为　　．12．如图，在△ABC中，已知=，P是BN上一点，若，则实数m的值是　　．13．函数f（x）=sin（πx）﹣，x∈[﹣4，2]的所有零点之和为　　．14．已知两个函数f（x）=log4（a）（a≠0），g（x）=log4（

5、4x+1）﹣的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是　　．　WORD格式整理...二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）在平面之间坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求的值．16．（14分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：（1）2+的模；（2）cos∠BAC．17．（14分）已知函数f（x）=x2+2xsinθ﹣1，x∈[﹣，]．（1）当时，求函数f（x）的最小值；（2）若函数f（x）在x∈[﹣，]上是单调增函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取

6、值范围．18．（16分）一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P0点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，

7、φ

8、＜）．（1）求函数f（t）的解析式；（2）点P第二次到达最高点要多长时间？19．（16分）已知函数f（x）=x+是奇函数．（1）若点Q（1，3）在函数f（x）的图象上，求函数f（x）的解析式；WORD格式整理...（2）写出函数f（x）的单调区间（不要解答

9、过程，只写结果）；（3）设点A（t，0），B（t+1，0）（t∈R），点P在f（x）的图象上，且△ABP的面积为2，若这样的点P恰好有4个，求实数a的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）=2x．（1）解方程f（log4x）=3；（2）已知不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]（a＞0）对x∈[0，15]恒成立，求实数a的取值范围；（3）存在x∈（﹣∞，0]，使

10、af（x）﹣f（2x）

11、＞1成立，试求a的取值范围．　WORD格式整理...2016-2017学年江苏省淮安市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题

12、（共14小题，每小题5分，满分70分）1．设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B=　{3}　．【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，∴A∩B={3}，故答案为：{3}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．函数的最小正周期为　π　．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期．【解答】解：函数，∵ω=2，∴T==π．故答案为：π【点评】

13、此题考查了三角函数的周期性及其求法，准确找出ω的值，熟练掌握周期公式是解本题的关键．　3．函数y=的定义域为　（﹣1，+∞）　．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】WORD格式整理...直接由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【解答】解：由，解得x＞﹣1．∴函数y=的定义域为（﹣1，+∞）．故答案为：（﹣1，+∞）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．　4．计算log324﹣log38的值为　1　．【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的运算法则计算即可．【解答】解：原式=log3（2

14、4÷8）=log33=1，故答案为：1【点评】本题考查了对数的运算法则，属于基础题．　5．已知集合A={x

15、x＜1}，B={x

16、x＞3}，则∁R（A∪B）=　{x

17、1≤x≤3}　．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合并集和补集的定义进行运算即可．【解