山东省实验中学（西校区）2019届高三11月模拟考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com山东省实验中学西校区2019届高三文科数学高考模拟题第I卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．若为虚数单位，，则实数（）A.2B.-2C.3D.-33．下列函数既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.4．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”.某车间20名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位11人，其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.2，则抽得铂金段位的概率是（）A.0.20B.0.2

2、2C.0.25D.0.425．榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为（）A．192B．186C．180D．1986.在等差数列中，若，，则的值是（）A．15B．30C．31D．647．设实数满足，则的大小关系为（）A.B.C.D.8．函数的图象大致是（）-19-A．B．C．D．9．数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一

3、个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的为（）A.5B.6C.7D.810．已知正四棱锥的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为，若该正四棱锥的体积为2，则此球的体积为（）A.B.C.D.11．已知定义在上的函数满足，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.12．设是函数的导函数，且为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A．B．C．D．-19-第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）13．已知向量的夹角为，，则______.14．已知双曲线：的

4、右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于、两点，若，则的离心率为__________．15．已知变量满足不等式组，则目标函数的最大值是__________．16．已知数列满足是的等差中项，若，则实数的取值范围为__________．三、解答题17（本小题满分12分）．在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，且，求边的取值范围.18（本小题满分12分）．如图，在直三棱柱中，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）若三棱柱的体积为4，求异面直线与夹角的余弦值.19（本小题满分12分）．“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（小时）和销售量（件）的关系作了

5、统计，得到了如下数据并研究.上架时间24681012-19-销售量64138205285360430（1）求表中销售量的平均数和中位数；（2）①作出散点图，并判断变量与是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程；②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.附：线性回归方程中，.20（本小题满分12分）．已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的动点，当时，的面积为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点的直线交椭圆于两点，求面

6、积的最大值.21（本小题满分12分）．已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围.选做题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．在平面直角坐标系中，圆，把圆上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，且倾斜角为，经过点的直线与曲线交于两点.（1）当时，求曲线的普通方程与直线的参数方程；（2）求点到两点的距离之积的最小值.23．设函数.（1）解不等式；-19-（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.2019届高三文科数学高考模拟题参考答案1．B【解析】.故选2．A【解析】，解得故选3．C【解析】对于，为奇函

7、数，不符合题意.对于，非奇非偶函数，不符合题意.对于，是偶函数，但在区间上不单调递增，故选4．C【解析】由题意可得，黄金段位的人数为，则抽得铂金段位的概率为，故选5．A【解析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，上部分是长方体，棱长分别为，下部分为长方体，棱长分别为，再由表面积公式求解【详解】由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，上部分是长方体，棱长分别为，下部分为长方体，棱长分别为，其表面积为，故选【点睛