苏教版五下数学第三单元教材分析

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1、第三单元：公倍数和公因数一、单元教学内容：在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找一个数的倍数和因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法，为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。本单元教学内容如下表：概念例1公倍数的意义例3公因数的意义练习四练习五方法例2找两个数的最小公倍数方法例4找两个数的最大公因数方法应用用公倍数、公因数知识解决实际问题二、单元教材编排特点：1．引导学生

2、经历知识的形成过程，着力改善学生的学习方式。2．鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数，感受解决问题策略的多样性。3．结合现实、有趣的生活素材，引导学生感受数学编码的思想和方法。三、单元教学目标：1．使学生通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数；会求10以内的两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。2．使学生经历和探索发现知识的过程，积累数学活动经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。3．使学生在参与学习活动的过程中，培养

3、主动与他人合作交流的意识，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。四、单元教学重、难点：理解最大公因数和最小公倍数的含义并运用他们解决实际问题。五、课时安排（共6课时）公倍数和最小公倍数……………………2课时公因数和最大公因数……………………3课时数字与信息………………………………1课时六、单元教学建议：1．借助操作活动，经历概念的形成过程。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二

4、是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：①4经历操作活动。为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米和8厘米的正方形纸片，让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。②在操作之后，引导学生联系除法算式，认识到6既是2的倍数，也是3的倍数，所以能正好铺满；8是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。得到除法算式是将学生的视角引向倍数的重要一环，因为这更接近学生对倍数认

5、识的最近发展区。有的老师在教学时，直接提问：为什么能铺满边长是6厘米的正方形，而不能铺满边长是8厘米的正方形？更多的学生可能从面积之间的倍数关系考虑，36÷6=6，而64÷6有余数。显然这不是教师期望的回答。这时，有两个对策：一是画出长为54厘米，宽为1厘米的长方形，虽然54÷6=9，但不能正好铺满，从而引导学生关注边长的关系；另一个对策是直接引导学生思考：小长方形边长和大正方形的边长有什么关系？怎样用算式来表示？③进一步推想。还能铺满边长是多少厘米的正方形呢？以刚才的操作活动和已有的认识为基础，学生还能联想到能正好

6、铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形，认识到12、18、24等既是2的倍数，也是3的倍数。体会公倍数是无限的。④揭示公倍数和最小公倍数的概念。突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。⑤判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。公因数的教学同样如此。2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，

7、再从中找出8的因数。在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。教学时应注意：①让学生自己填图，明确集合图中每一部分的数表示的意义，直观地体会公倍数和公因数的概念；②体会初步的集合思想。比如第23页例题的集合图，为什么要加省略号，而第24页第1题为什么不加省略号，体会每一个圆圈表示的是不同范围内的倍数和公倍数。对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以

8、两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在“你知道吗”栏目里介绍了“辗转相除法”4求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必要时，教师可以