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《2012北京中考一模代数综合汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、代数综合西城23.已知关于兀的一元二次方程斥+卞+g+l二0的一个实数根为2.(1)用含“的代数式表示q;(2)求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；(3)设抛物线y,=x1^px^q的顶点为M,与y轴的交点为E,抛物线y2=x2+px+^+l顶点为M与丿轴的交点为F,若四边形FEMN的面积等于2,求°的值.石景山23.已知：关于兀的方程x2+(m-4)x-3(m-l)=0有两个不相等的实数根.(1)求加的取值范围；(2)抛物线C：j；=-x2-(m-4)x+3(m-l)与兀轴交于A、B两点.若m<-1且直线/:j=--x-l经过点A,求抛物线C的函数解析式；2m(3
2、)在(2)的条件下，直线人：y=-■x-1绕着点A旋转得到直线厶:y=kx+b,设直线12与y轴交于点D,与抛物线C交于点M(M不与点A重合)，当—<-…AD2时，求R的取值范围.平谷23.已知抛物线y=ax2-2ax-3a(aa{a<0)—定与兀轴有两个不同的交点；(2)设(1)屮的抛物线与兀轴交于4、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.①求点A、3的坐标；②过点D作DH丄y轴于点H,若DH=HC,求a的值和直线CQ的解析式.解：(1)证明：y八(2)1-:1]1I]]]」11()1门头沟23.已知
3、:关于x的一元二次方稈亍_(1+2k)x+疋_2=0有两个实数根.(1)求R的取值范圉；(2)当£为负整数时，抛物线y=x2-(i+2k)x+k2-2与兀轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点人，过人作x轴的平行线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移”个单位，-3使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括-2-1△OAB的边界)，求”的取值范围.iiiiiI1i”-4-3-2-1O1234x丰台23.已知：关于x的一元二次方程：x2-2/?u+m2-4=0.（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线y=x2--4
4、与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时,求此抛物线的解析式；（3）将（2）屮的抛物线在兀轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形G,将图形Ci向右平移一个单位，得到图形Ci,当直线y二x+b（bvO）与图形C?恰有两个公共点时，写出b的取值范围.房山23.已知：关于兀的方程〒+（£一2）兀+£—3二0⑴求证：方程x2+（k-2）x+k-3=0总有实数根；⑵若方程兀2+（£_2）兀+k-3=0有一根大于5且小于7,求£的整数值；⑶在⑵的条件下，对于一次函数y,=x+b和二次函数儿二扌+仗-2）兀+一3,当一lvxv7吋，有丁
5、＞），2，求b的取值范围.昌平
6、23.已知关于x的方程（P+1）/+（3辰1）兀+2匕2二0.（1）讨论此方程根的情况；（2）若方程有两个整数根，求正整数k的值；（3）若抛物线尸（奸1）<+（3归1）丹2肚2与兀轴的两个交点之间的距离为3,求上的值.顺义23.已知关于兀的方程伙-1）/+2匕十k+3=0.（1）若方程有两个不相等的实数根，求R的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程：/+@一4切〉，+0+1=0的整数根（G为正整数）.海淀23.已知关于兀的方程nix2+（3/w+l）x+3=0.（1）求证：不论加为任何实数，此方程总有实数根；（2）若抛物线尸皿？+（3加+i）兀+3与x轴交
7、于两个不同的整数点，且加为正整数，试确定此抛物线的解析式；（3）若点P（和yj与Q（xj+7?,y2）在（2）中抛物线上（点、P、Q不重合），且“二旳，求代数式4彳+I2x{n+5n2+16n+8的值.延庆23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数yFnn?・（2m+3）x+m+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（其中m>0）。（1）求：点A、点B的坐标（含m的式子表示）；（2）若OB=4・AO,点D是线段OC（不与点O、点C重合）上一动点，在线段OD的右侧作正方形ODEF,连接CE、BE,设线段OD=t,ACEB的面积为S,求S与t的函数关系式，并写出自变
8、量t的取值范围；6Ay2--I+—-K十丨+—十—+I+IT+'+1+•十—+—T十■十■十*密云23.已知：西、勺分别为关于兀的一元二次方程iwc1+2兀+2-加=0的两个实数根.（1）设壬、兀均为两个不相等的非零整数根，求加的整数值；（2）利用图象求关于加的方程西+甩+加一1=0的解.■■■■■■■■■1■■■■■■■N两点在二次函数的图象通州23.已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8(1)求证：无论。为任何实数，二次函数的图象与兀轴总有两个交点.(2)当时，函数值y随兀的增大而减小
