2015-2016学年度第二学期第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年第二学期九年级第一次月考数学试卷WFpiss——即熾Z載s曲貓（完卷时间:120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.一丄的倒数是（）2A.12C.-2D.22.下列各数:A.1个B.2个3.化简V12的结果是（A.4命B.2a/3cos60°,0,C.3个屁牛©其中无理数的个数是（）D.4个D.2^64.已知边长为a的正方形面积为8,则下列关于a的说法中，错误的是（）A.a是无理数B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算术平方根D.a满足不等式组ia~3>°[a-4<05.若a2—b2=—,a—h=—f则a+b的值为()42

2、A.B.—C.1D.2226.下列二次根式是最简二次根式的是()•A.J*B.V4C.2V3D.V87.关于二次函数y=x2-2x-3的结论错误的是（）A.化成顶点式是y=（x-l）2-4;B.顶点坐标是（1,-4）;C.对称轴是直线x=-l;8.下列运算正确的是（）A.（-2X2）3=-6x6D.函数有最小值，最小值是-4.B.（3a-h）2=9a2-h2C.x2x3=x59•在同一直角坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+l的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）A.y—2（x+1）~+1B.y—4-3C.y——2x"—1D.y——x2—110.函数y=-与歹

3、=匕2_鸟伙北0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）x二、填空题(每小题4分，共32分)11.将0.000000026用科学计数法表示为.12•分解因式：3疋_3=•13.函数y=Jx+4+(x—2)°中，自变量x的取值范围是14.一元一次方程2x2-3x+^=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是・15•设州，兀2是方程2/+4兀-3=0的两个根，则丄+丄二・州兀216.某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，设降价x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式・17•如图，

4、若S阴影=5,则次反比例函数的解析式为•18.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)轴为x=-1,给出下列四个结论：®b2>4ac②2a+b=0③a-b+c=0其中正确的是.三、解答题(共78分)19.(每小题6分，共12分)(1)计算：(血—1)°+(丄尸+tai?60。；3图象的一部分，图象过点A(-3,0),对称④5a33(x-2)<2x-4并把解集

5、在数轴上表示出来.23.（12分）现有AyE两种商品，买2件川商品和1件&商品用了90兀，买3件力商品和2件於商品共用了160元.（1）求力，〃两种商品每件多少元？（2）如果小亮准备购买力，E两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？24.（14分）如图，已知一次函数y二kx+b的图象和反比例函数的图象相交于XA(3,m),B(n,-3)两点.(1)求一次函数的解析式；(2)求AOAB的面积；(3)根据图像，写出使反比例函数值小于一次函数值的x值得取值范围.23.(14分)已知：抛物线y=ax2+bx+c(a^Q)经过点

6、A(1,0),B(3,0),C(0,-3)・(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标；(2)如图，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E.是否存在一点P,使线段PE的长最大？若存在，求PE长的最大值；若不存在，请说明理由.