2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中考试理科数学试题及答案

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1、2015-2016学年度第一学期高三级（理科）数学期中考试试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的J1已知集合A=｛兀兀(兀-3)<0]9B=

2、xx-l<2]

3、则"兀wA"是"兀wBA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、如图，在复平面内，若复数-召对应的向量分别是丽;，OB,则复数-召-Z2—所对应的点位于V）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若向量＜5,b的夹角为彳，且同=2,”卜1,则向量Q与向量云_2万的夹角为（》A.兰B.壬C•空D.~6

4、A.60B.78C.156D.不确定4、以为等差数列⑷的前〃项和,若=12,则S

5、?二（〉5、已知tan（7T-a）=-2,贝ljcos2&+cos~aA.B-tC--I6、D.已知关于X的不等式x2-4ax+3a2<0《°>0〉的解集为（西,七）9心+金的最小值是（）A.C2a/6■~T"2Vsin7、函数尸——的图象大致为（）Ay4V-1B.Ar梓+6兀I2A.C.D.8、如图所示程序框图中，输出s=（）C.1A.一iB・oD.V39、一个几何体的三视图如下图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）C.273A•琴正（主）视图灿左）视图俯视

6、图x+y>10、由不等式组於―）J0确定的平面区域为M,由不等式组0<%<1确定的平面区域为N,在N内随机地取一点P,则点P落[0,2+x_3）,_2=0D.x2+y2-3x-2y+1=

7、0二、填空题《本大题共4小题，每题5分，共20分.）13、将函数/（x）=sin（2兀+0）（（p<^~）的图象向左平移壬个单位26长度后，所得函数列兀）的图象关于原点对称，则函数/（兀）在0,£上的最小值为L2J14、已知点p（-1,1）在曲线匚上，则曲线在点p处的切线方x^a程为.15V定义在R上的奇函数/⑴,对于V^eR,都有(3——X/（2）=m-—,则实数加的取m值范围是16、给出下列四个命题:7sma-cosa=—:5②函数/(x)=V3sin2x+cos2%图象的对称中心是f—-—,0(Z:eZ);126③函数/(x)=严匚是周期函数,3-cosx2龙

8、是它的一个周期(3)(tan14+1)(tan31+1)=(tan16+1)(tan29+1)・其中正确命题的序号是・三、解答题(本大题共6小题，共70分.)17、(本小题满分12分)已知二次函数尸/⑴的图象经过坐标原点，其导函数为/©)=6x-2・数列匕｝的前〃项和为S〃，点(”,S”)(neN*)均在函数y=/(x)的图象上.(I)求数列匕｝的通项公式；3设昭佥，T”是数列仞的就项和，求使得几喘对所有的处2都成立的最小正整数.18、(本小题满分12分》2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成

9、绩，已知其考试等级分为A,B,C,现在对他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分,C级记为0分，用(xjz)表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标(0=x+y+z的值评定该同学的得分等级:若血》4,则得分等级为一级；若2

10、综合指标为a,从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为b,记随机变量X=求X的分布列及其数学期望.19v（本小题满分12分〉如图，四棱锥p-ABCD中，平面PAC丄底面ABCD,BC=CD=-AC=2,ZACB=ZACD=-・23（I）证明=AP丄BD；（II）若AP=",AP与BC所成角的余弦值为*,求二面角A-BP-C的余弦值.20、（本小题满分12分》已知一条曲线C在y轴右侧，曲线ct每一点到点F（l,o）的距离减去它到y轴的距离的差都是1・(I)求曲线c的方程；(II)是否存在正数小对于过点M(gO)且与曲线C有两个交点A