2018年广西桂林市、贺州市高三上学期期末联考数学（理）试卷

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1、2018届广西桂林市、贺州市高三上学期期末联考数学（理）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M={x

2、log2x

3、x2-1<0},则MIN=（）A.{x1

4、x0

5、y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：ZGU(°C)131()-1川电飒（度）24343X64由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4°C时，用电量度数为（）A.68B.67C.65D.644.（d+2b-3c）4的展开式中的系数为A.208B.216C.217D.218那么输出的值是5.执行如图的程序框图,A.101B.120C.121D.1036.设AABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果（a-^-b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=

6、2sinBcosC,那么AABC的外接圆而积与内切圆而积的比值为（）A.4B.2C.V2D.17.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形彖化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美•按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆07T被y=3sin-x的图彖分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1,现在大圆内随机取一点，则-4此点取自阴影部分的概率为（）128.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（A.32+4巧B.36C.32+4希+4“D.32+4

7、779.己知各项都为正数的等比数列｛色｝,满足口3=2吗+冬，若存在两项%鑫，使得尿兀=4班，则14—I—的最小值为（）mnA.2B.—C.—D.12310.已知圆G：兀？+（）一2）2=4,抛物线C2:y2=2px（p>0）,G与C?相交于两点，且则抛物线的方程为（A.B.216y=—xC.32—x5D.7)厂64——x5当兀G[1,3]时,g(x)=x.若函数/(x)=g(x)-nvc在区111.已知函数g（兀）满足g（x｝=2g—1兀丿间存上有三个不同的零点，则实数加的取值范围曹）_ln31、"c3、A.B.I

8、n3,—C.—,In3D.0-.3s二JLe)ULUUUUU112.已知G点为ABC的重心，设ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c且满足向量BG丄CG,若tanA=/I/?sinC,则实数2二（）21A.2B.3C.—D.—22第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）兀-y+1>09.若满足约束条件《兀-2），50,贝'Jz=x+2y的最小值为.x+2y-2<0TT10.如果将函数/（x）=sin（3x+^）（-^<^<0）的图象向左平移牛个单位所得到的图象关于原点对称,1那么.

9、X2y211.已知件&分别是双曲线亍一〒=1的左右焦点，过斥的直线/与双曲线的左、右两支分别交于B、人两点，若ABF2为等边三角形，则▲的面积为・12.把长A3和宽AD分别为2a/3和2的长方形ABCD沿对角线AC折成B-AC—D的二面角&（0v&<龙），下列正确的命题序号是.①四面体ABCD外接球的体积随&的改变而改变；②的长度随0的增大而增大；7T③当0=—时，3D长度最长；2④当0=乎时，

10、BD

11、长度等于佰.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）13.已知等比数列｛匕｝中

12、，色=2,。2卫3+1，匂成等差数列；数列｛$｝中的前〃项和为S“，（1）求数列｛色｝,｛仇｝的通项公式；（2）求数列

13、的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量X：①求对商品和服务全为好评的次数X的分布列；②求X的数学期望和方差.附：临界值表：〃（人3人）0.1()0.050.0250.010().(X)50.0012