[讲稿](旧)初二数学下第三章《图形的平移与旋转》

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1、初二数学下第三章图形的平移与旋转一.开心一刻老虎害怕的那种动物：“孩了们，我们早已知道老虎是原始林屮之王，林屮的动物都怕它。但是，老虎是不是也害怕什么动物呢？贝比克，老虎害怕的那种动物叫什么名称？”贝比克毫不犹豫地

2、川答说：“老师，它叫母老虎！”—.大脑扫描1、平移的定义:2、平移的特点：(1)o(2)o3、平移的性质：(1)o(2)o(3)o4、平移作图步骤：(1)o(2)o(3)o(4)o5、旋转的定义：O6、旋转的特点：(1)o(2)o7、旋转角：8、旋转中心：9、旋转的特点：(1)o(2)o10、旋转的性质：(1)

3、O(2)o(3)o(4)o11、旋转作图步骤：(1)0(2)o(3)0(4)o三.知识刷新知识点一:图形的平移概念与性质例1：下列运动属于平移的是()A.在冷水加热过程中，小气泡升为大气泡B.急刹车时，汽车在地面上的滑C.随手抛出的彩球运动D.随风飘动的风筝在空中的运动例2：(1)将线段AB向右平移3c加得到线段CD,如果AB二5c加，则CD二cm.(2)将AABC向上平移10如得到ZEFG?如果ZABC=52°,则Z.EFG=°BF二cmo(3)将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20助，得到AWF，则AWF

4、是三角形，它的面积是c加2。例3：如图，有一副宽为20cm，长为30c加的矩形图案,在矩形中镶嵌了两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3：2,求剩余部分的而积。设每天横彩条的宽为3x,则每条竖彩条的宽为2%,剩余部分的面积为。(用含x的代数式表示)例4：如图，在ABC的边BC上取两点D,E,且使BD=CE0试运用三角形三边I'可的关系和平移的知识找出AB+AC与AD+AEZ间的长度关系，并说明理由。例5：如图，矩形ABCD屮，AB二6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形第2次平移将矩形沿的方向

5、向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,第n次平移将矩形An.-

6、Bn.iCn_iDn_i沿An_iBn_i的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(〃＞2)。D6CQn%C■■▼A41BA2I3-1(1)求ABi和AB?的长。(2)若ABn的长为56,求n。挑战白我，勇攀高分缶丄切亠〒z1、(1)/ill果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向()方向移动。移动了(移动了距离。(2)如果小狗向右跑了80cm,那么箱了向emo2、如图，所示，RtZA‘B‘C'是AABC向右平移3cm所得，已知ZB=60°,B'

7、C=5cm,则ZCZ=Cf3、如图，矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长Z和为？4、如图，将周长为8的AABC沿BC方向平移1个单位得到ADEF,则四边形ABFD的周长为多少？4、如图，冇a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）。A、。八最长B.b户最长C、c户最长D、三八一样长5、如图的图形屮只能用其屮一部分平移可以得到的是（）6、如图，一块砖的外侧而积为x,那么图中残留部分墙而的而积为（）A、4xB、12xC、8xD、16x7、小伟遇到这样一个问题，如图1,

8、在梯形ABCD中，AD〃BC,对角线AC,BD相交于点0.若梯形ABCD的面积为1,试求以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形的面积。ADAD小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可.他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题•他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,得到的ABDE即是以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形(如图2).参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3,AABC的三条中线分别为AD,

9、BE,CF.(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD,BE,CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)；(2)若△ABC的而积为1,则以AD,BE,CF的长度为三边长的三角形的而积等于多少？知识点二平移作」例1：如图，已知线段AB和端点A平移到位置C,作出线段AB平移后的图形。作法①：连结AC,再过点B作线段BD,使BD满足且,连线CD,则CD为所作的图形。作图②：过C点作线段CD使CD满足且,那么CD为所作的图形。例2：如右图，经过平移,相交线段AB,CD的交点0移到了0‘,你能作出相交线段AB、CD平移后的图形吗

10、?例4：如图，NDEF定ABC平移后的图形，F是C的对应点，作出ABC.门挑战白我，勇攀高分1、如右图，正方形ABCD的对角线交点0移到了0’的位置，你能作出此正方形平移后的图形。2、汽车在笔直的公路上行驶，我们可以把它看成是汽车沿着公路的方向移动了一定的距离,这既是平移，想一想，如果汽车在盘山公路