《分数乘法、除法和百分数乘法、除法应用题讲解》

《《分数乘法、除法和百分数乘法、除法应用题讲解》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《分数乘法、除法和百分数乘法、除法应用题讲解》新大纲规定分数四则应用题，包括工程问题；百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算，最多不超过三步计算，而H只限于比较容易的。这就从内容上和难度上作了具体的限制，有利于保证基本的知识和解题能力的落实，防止任意拔高要求，人为地编造出许多不切实际的难题，加重学生的学习负担。新大纲对于分数、百分数应用题的教学要求：一、会解答分数、百分数应用题会解答分数、百分数应用题的要求，一般是指能够理解应用题的题意，掌握最基本的数量关系，正确判别计算的方法，会列式计算，并且善于检验解答的合理性与准确性。由于分数、百分数应用题的数量

2、关系，跟整数应用题相比，既有共性，乂有它们的特殊性，要求学生既了解其共性，乂能懂得它们的特殊性，使学生的认知水平有所提高。对此，略举数例如下。1•分数加、减法应用题教学过程分数加、减法应用题屮的已知分数有两种情况：一种是表示具休的数量，另一种是表示两个量的比。譬如：①食堂第一天烧煤吨，第二天烧煤吨，两天共烧煤多少吨？题中已知的分数，都表示具体的数量，跟整数里求和应用题的数量关系是一致的，耍求学生知道这是求两个相同单位的量的和。②食堂有一批煤，第一天烧去这批煤的，第二天烧去这批煤的，两天共烧去这批煤的儿分之儿？题中已知的分数，都是两个量的比，而不是具体的数量。数

3、量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的，这是共性；但是，学生要理解题中的、以及求出的和，都是对这批煤而言的，不是具体的量。③地球表而积的是海洋，剩下的是陆地，陆地占地球表面积的几分之几？这一题的数量关系跟整数里求剩余数，用减法计算是一致的，这是共性，可是题中只给出一个已知条件是，另一个条件要学生口己想象整个地球表面积看作T”，然后用1—这就是与整数应用题不同的特姝性。2分数、百分数乘、除法应用题分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，要求学生能够辨析清楚。譬如：①一辆汽车平均每分钟行千米，30分钟行多少千米？这种题的数量关系跟

4、整数里求相同加数的和，或者说求的30倍是一致的。②10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，乂具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基木应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。（2）求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。上而三种情况屮的几分Z几，如果是百分数，那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。（1）求一个数是另一个数的儿（百）分之儿的应用题。在实际生活屮，经常需要比较两个数

5、量的倍数关系，当它们的倍数等于1或大于1的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于1的时候，通常称为“几分Z几蔦在小学里，学生学习整数应用题的时候，只知道一个数是另一个数几倍。女lh白兔16只，黑兔4只，白兔只数是黑兔的16-4=4（倍）。那时，学生只知道两个数量相比较的一个侧面，到了学习分数以后，黑兔的只数也可以与白兔去比较，即黑兔的只数是白兔的4-16=o当他们学习了百分数以后，应当让他们知道：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，就统一为一个数是另一个数的百分Z几了。这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的，要求学生掌握谁与谁相比较。如，甲是乙的儿

6、分之儿，是用甲与乙相比较，那么乙是标准的量,甲是比较的量。并且知道用标准的量作除数。可是，百分数在实际应用上，还有一些特殊性。求一个数是另一个数的百分之几，也叫做两个数的百分比或百分率。例如，产品合格率，种子发芽率，工人出勤率，存款的利息率，向国家交税的纳税率等。要使学生知道所求的这些“率”，都是用百分数表示的，所以，在这些百分率的公式里，添上乘以100%,表示求得的结果必须用百分数表示。如，小麦出粉率=x100%在百分数里，经常会遇到除不尽的情况，应该让学生知道，除了指定精确度的以外，一般除到小数第四位，即万分位，然后四舍五入取三位小数，化成百分数后，百分号

7、前而的数保留一位小数。并月•知道百分号前而通常写成小数形式，不用带分数的形式，如通常写成33.3%o（2）求一个数的几分之几或百分之几是多少的乘法应用题。新大纲在整数应用题里，增加了求一个数的几分之一或几分之几是多少的内容，那时是用整数乘、除法计算的。例如，有学生600人，其中十分之九（或）是少先队员，求少先队员有多少人。这就是把600人分成10等份，求出的是的人数，再乘以9,就是的人数，列式为：600-10x9=540（人）。学生有了这个基础，学习分数乘法应用题，思考方法一致，只是把整数乘除的方法转化为分数乘法。即600-10x9=540（人）用分数表示x9

8、=600x=540（人）这里，要求学生