《平行四边形的性质》同步练习2

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1、《平行四边形的性质》同步练习21.对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用符号“"表示.2.平行四边形的性质：(1)边：平行四边形的分别平行且相等；(2)角：平行四边形的邻角,对角.3.(1)两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做;(2)两条平行线之间的任何两条平行线段都；(3)平行线间的距离处处.4.如图，在£7ABCD中，延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是()A.ZE=ZCDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF5.如图，在OABCD

2、中，BC=BD,ZC=74°,则ZADB的度数是()A.16°B.22°C.32°D.68。6.如图，在OABCD屮，AH±BC，贝lj下歹U说法正确的是()A.直线AD、BC之间的距离是线段AB的长B.直线AD、BC之间的距离是线段AHC.直线AD、BC之间的距离是线段AH的长D.直线BA、CDZ间的距离是线段AH的长7.在口ABCD中，(l)ZA+ZC=200°,则ZB的度数是；(2)若ZB=3ZA,则ZC=.1.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ZADC,交AB于点E,BF平分ZABC,交CD于点F

3、.DC⑵如果把条件“DE平分ZADC,BF平分ZABC,?改成“DE〃BF”，求证：AE=CF；⑶如果把条件“DE平分ZADC,BF平分ZABC”改成“DF=BE”，⑴中的结论还成立吗？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由.1.如图，E是口ABCD的边CD的屮点，AD、BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则口ABCD的周长为（）A.5B.7C.10D.142.在£7ABCD中，AB=5,AD=2,ZDAB=120°.若以点A为原点，直线AB为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系，则点B、C、D的坐标

4、分别为、、.3.如图，在口XBCD44,AB=3,AD=4,ZABC=60°,过BC的屮点E作EF丄AB,垂足为F,且与DC的延长线相交于点H,则ADEF的面积是.4.如图，在口ABCD中，AE1BC于点E,AF1CD于点F,若口ABCD的周长为40cm,AE=6cm,AF=9cm,则口ABCD的面积为A1.如图，在口ABCD中，ZBCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BH丄EC于点H.求证：CH=EH.2.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD±一点，且AP、BP分别平分ZDAB、ZCBA.(1)求ZAP

5、B的度数；(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求AAPB的周长.3.如图，以口ABCD的两邻边BC、CD为边分别向外作等边三角形BCP和等边三角形CDQ,连接PQ、AP、AQ,试判断AAPO的形状并证明你的结论.P答案1.两组口2.(1)对边(2)互补相等3.⑴这两条平行线之间的距离(2)相等(3)相等4.D5.C1.C2.(1)80°(2)45°3.(1)・・・四边形ABCD是平行四边形，・・・AD=CB,ZA=ZC,ZADC=ZABC.VDE¥分ZADC,BF平分ZABC,AZADE=-ZADC,ZCBF二

6、丄ZABC・22AZADE=ZCBF.・AADE^ACBF.ADE=BF(2)；•四边形ABCD是平行四边形，・・・CD〃AB,AB=CD・VDE//BF,二四边形BEDF为平行四边形.・・・BE=DF・・・・AB—BE=CD—DF,即AE=CF⑶成立T四边形ABCD是平行四边形，AAD=BC,CD=AB,ZA=ZC.VDF=BE,・CF=AE.AAADE^ACBF.・・・DE=BF4.D5.(5,0)(4,^3)(-1,^3)6.2a/37.72cm28.•・•在口ABCD中，BE〃CD,AZE=Z2.VC

7、E平分ZBCD,AZ1=Z2.Z1=ZA.VBE=BC.又TBH丄EC,ACH=EH9.(I)：四边形ABCD是平行四边形，・・・AD〃CB・ZDAB+ZCBA=180°.又VAPsBP分别平分ZDAB、ZCBA,AZPAB+ZPBA=-(ZDAB+ZCBA)=90°・在AAPB中，ZAPB=180°-(ZPAB+ZPBA)=90°(2)VAP平分ZDAB,且AB〃CD,AZDAP=ZPAB=ZDPA.AAD=DP=5cm.同理,PC=CB=AD=5cm.・・・AB=DC=DP+PC=10cm.在RtAAPB中，

8、AB=10cm,AP=8cm,・•・BP=a/102-82=6(cm).AAAPB的周长为6+8+10=24(cm)10.AAPO是等腰三角形•••△BCP、ACDQ是等边三角形，.・.BP=BC,QD=DC,ZPBC=60°,ZQDC=60°.V四边形ABCD是平行四边形，・・.AB=DC,BC=AD,ZABC=ZADC.・・・BP=AD,AB=QD,ZABC+ZPBC