人教版九上数学导学案第23章旋转

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1、0二M九年级上学期导学案自主探究合作创新班级：姓名：23.1.1图形的旋转【学习目标】1、学握旋转的定义以及相关概念2、理解旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题。【自主学习】（阅读教材P59,自主完成下列题冃，然后师友互查，互助完善）知识点1：旋转1.把一个平而图形—着平而内某一点0一个角度，就叫做图形的旋转，点0叫做，转动的角叫做。因此，旋转的决定因素是和。••••知识点2：旋转的基木性质—般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于・（3）旋转前、后的图

2、形.【尝试应用】（先自主完成，然后师友交流，简单的知识学友讲给师傅听，较难理解的问题，师傅给学友讲解，师友探究后仍有疑问的问题与组内其他师友交流.师友展示・）1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分.⑴指出它的旋转中心；（2）经过20分，分针旋转了度.2.如图，如果把钟表的指针看做三角形0AB,它绕0点按顺时针方向旋转得到AOEF,在这个旋转过程中：（1）旋转中心是旋转角是（2）经过旋转，点A、B分别移动到•3.如图：AABC是等边三角形，D是BC上一点，AABD经过旋转后到达AACE的位置。（1）旋转中心是o（2）旋转了度.

3、（3）如果是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了•4•已知AABC是直角三角形,ZACB=90°,AB二5cm,BC二3厘米，AABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到ADEC,则ZD二,ZB二,DE二―cm,EC二—cm,AE=cm,DEUAB的位置关系为・【拓展提高】（先口主完成，然后师友交流，师友交流后仍有问题的再与小组其他师友交流解决）1•下列现象中属于旋转的有①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千1.等边三介形至少旋转度才能与H身重合。2.图1对以看作是一个

4、等腰直角三角形旋转若干次而牛成的则每次旋转的度数可以是（）A.90°B.60°C.45°D.30°3.如图2,图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A、30°B、60°C、90°D、120°5•如图3,把AABC绕着点C顺时针旋转35°,得到MBzC,若ZBCA7=100°,则ZBCA的度数是O6.如图4,P是等边AABC内一点,ABMC是由ABPA旋转所得,则ZPBM=°.7.如图，0是等边AABC内一点，将AAOB绕B点逆时针旋转，使得B、0两点的对应点分别为C、D,则旋转饬为,图中除ZSABC外，还有

5、等边三形是.8、如图所示，AABP是由ZXACE绕A点旋转得到的，那么AABP与AACE是什么关系？若ZBAP=40°,ZB=30°,ZPAC=20°,求旋转角及ZCAE=°ZE=°ZBAE=°9、ZXABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是AABC内一点，将AABC绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3,则PQ二10、在RtAAB0中，Z0AB=90°,0A=AB=6,将AABO绕点0逆时针方向旋转90。得到△OAiBi.（1）则线段0A】的长是,ZAOBf°17.如图，点0是等边ZABC内一点，ZAOB二1

6、10°Z〃妇a°.将△BOC绕，点C按顺时针方向旋转60°得AADC,连接0D.（1）求证：ACOD是等边三角形；（2）当沪150°时，试判断AAOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度吋，AAOD是等腰三角形？23.1.2图形的旋转【学习目标】1.能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形2.掌握图形旋转的基本性质的运用.【自主学习】（阅读教材P60-61,自主完成下列题冃，然后师友互查，互助完善）知识点1：旋转的基本性质大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞0作为旋转中心，便纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这

7、个挖掉的三角形洞（AABC）,然后围绕0转动硕纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（AA'C'）,移开硬纸板，请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质.（分组讨论）根据图回答下而问题（一组推荐一人说明）1.线段0A与0A‘,0B与OB',0C与0C'有什么关系?2.ZA0A',ZB0B*,ZC0C'有什么关系？3.AABC与AA'B‘C'形状和人小有什么关系？总结归纳：旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等.例：如图，E是止方形AB

8、CD中CD边上任意一点，以点A为中心，把AADE顺时针旋转90度,画出旋转后的图形。【尝试应用】（先白主完成，然示师友交流，简单的知识学友讲给师傅听，较难理解的问题，师傅给学友讲解，师友探究后仍有疑问的问题与组内其他师友交流•师友展示.）1.如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的冇（）.①