2018届吉林省白城市通渭县三校高三最后模拟联考数学（理）试题

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1、2018届吉林省白城市通渭县三校高三最后模拟联考数学（理）试题注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。3．考试结束，只需上交答题卡。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛1，2｝D.｛0，1｝2．复数z＝，则（）A.

2、z

3、＝2B.z的实部为1C.z的虚部为－iD.z的共轭复数

4、为－1＋i3．已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列命题中的假命题是()A．B．C．D．4．根据工作需要，现从4名女医生，名男医生中选3名医生组成一个救援团队，其中，则团队中男、女医生都有的概率为（）A.B.C.D.5．已知圆与抛物线的准线相切，则m=()A．±2B．C．D．±6．如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)．A.B.C.D.7．若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为（）A.11B.C.13D.8．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．9B．10C．11D．1222131正视图侧视图俯视图第8题图9．在中,

5、角A、B、C的对边分别是.若,则角A等于()A．B．C．D．10．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度11．已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是()A．　B．C．D．12.已知为常数，函数有两个极值点，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．13．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可

6、判断乙去过的城市为.14．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，则展开式中x的系数为15．若等腰梯形中,,,,,则的值为________.16．如图，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1.设M是底面ABC内的一点，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、　　　p分别是三棱锥M—PAB、三棱锥M—PBC、三棱锥M—PCA的体积．若，且恒成立，则正实数a的最小值为________．三、解答题:共70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据

7、要求作答。17.（本小题满分12分）在等差数列和等比数列中，，且成等差数列，成等比数列求数列，的通项公式设，数列的前n项和为①求②若对所有正整数n恒成立，求常数t的取值范围.18．（本小题满分12分）甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元。假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数

8、383940[来源:]4142天数1020204010（1）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送单数都大于40的概率；（2）若将频率视为概率，回答以下问题：①记乙公司送餐员日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由。19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD．中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD⊥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．(1)求证；平面EAC⊥平面PBC;(2)（2）若二面角P-AC-E的余弦值为，求

9、直线PA与平面EAC所成角的正弦值．20．(本小题满分12分)已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（1）求椭圆的方程.（2）设直线y=k(x-1)交椭圆与两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数，曲线与在原点处的切线相同。（1）求的值；（2）求的单调区间和极值；（3）若时，，求的取值范围。请考生在第22、23中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所