资源描述：
《北京市海淀区2018届高三一模文科数学word》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文科）2018.4本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。⑴已知集合A二｛0,可，B=｛x
2、-1y兀y2｝，且AcB,则q可以是(A)-1(B)0(01(D)2(2)已知向fi：a=(l,2),t(-1,0),则8+2Zf(D)(1,4)1x4).MEHI（妣）(A)(-1,2)(B)(-1,4)(C)(1,2)⑶下列函数满足/(x)
3、+/(-x)=0的是(A)f(x)=4x(B)f(x)=In
4、x
5、(C)/(%)=—!—(D)/(%)=xcosxx-(4)执行如图所示的程序框图，输出的S值为(A)2(B)6(C)8(D)10(5)若抛物线y2=2px(/?A0)上任意一点到焦点的距离恒大于1,则p的取值范围是(A)pYl(B)p>(C)py2(D)〃a2（6）如图，网格纸上小正方形的边长为1,若四边形ABCD及其内部的点组成的集合记为M,P(x,y)为M中任意一点，则y—x的最大值为(A)1(B)2(C)-1(D)-2（7）己知S”是等差数列｛色｝的前〃项和，则对，恒成立”是“数列｛①
6、｝为递增数列”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(0充分必要条件(D)既不充分也不必要条件⑻已知直线/：y=k(x+4)与圆(x+2)2+/=4相交于A,B两点，M是线段AB的中点，则点M到直线3x-4y-6=0的距离的最大值为(A)2(B)3(C)4(D)5第二部分(非选择题，共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(9)复数—=1+z2(10)己知点(2,0)是双曲线C：4-1的一个顶点，则c的离心率为cos2C=(11)在AABC中，若c=2,ci=羽,ZA=—,则sinC—6(12)某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积
7、是(13)已知函数/(x)=-+cosx,给出下列结论:①/(兀)在(0,兰)上是减函数；22②/(兀)在(0,龙)上的最小值为一；7t③/(兀)在(0,2兀)上至少有两个零点，英中正确结论的序号为•(写出所有正确结论的序号)(14)将标号为1,2,…，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为d；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为b.甲同学认为Q有可能比方大，乙同学认为d和b有可能相等.那么甲乙两位同学中说法正确的同学是三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步
8、骤或证明过程。(9)(本小题13分)已知等比数列｛色｝满足以，吗=1,a5=-a2.8(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)试判断是否存在正整数斤，使得｛色｝的前〃项和S”为d?若存在，求出斤的值;若不存在，说明理由.(10)(本小题13分)函数f(x)=3smx(a)x+(p)(ca0,9
9、y兰)的部分图象如图所示,其中X。是函数/(X)的一个零点.(T)写出Q,0及兀。的值；(II)求函数/(Q在区间［--,0］±的最大值和最小值.(11)(本小题13分)流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气相对湿度过大或过小时，都有利于一些病毒的繁殖和传播.科学测定，当空
10、气相对湿度大于65%或小于40%时，病毒繁殖滋生较快，当空气相对湿度在45%—55%时，病毒死亡较快，现随机抽取了全国部分城市，获得了它们的空气月平均相对湿度共300个数据，整理得到数据分组及频数分布表，其中为了记录方便，将空气相对湿度在Q%〜b%时记为区间［d")・组号12345678分组[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)[75,85)[85,95)频数23153050751205(I)求上述数据中空气相对湿度使病毒死亡较快的频率；(II)从区问［15,35)的数据中任取两个数据，求恰有一个数据位于［25,3
11、5)的概率；(III)假设同一组屮的每个数据可用该组区间的屮点值代替，试估计样本屮空气月平均相对湿度的平均数在第几组(只需写出结论).(9)(本小题14分)如图，四棱锥E-ABCD中，AD//BC,AD=Ah=AE=-BC=,且BC丄平面ABE,M为棱CE的中点.(I)求证：DM〃平面ABE；(II)求证：平面CDE丄平面CBE;(III)当四面体D-ABE的体积最大时，判断直线AE与直线CD是否垂直，并说明理由.(10)(本小题14分)己知椭圆C的两个焦点为许(-1,0),代(1,0),离心率为*.(T)求椭圆C的方程；(II)设点A是椭圆C的右顶点，过点
12、片的直线与椭圆C交于P,Q两点,直线A
