2014届上海市高考模拟数学试卷及答案

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1、上海市2013—2014学年度高考数学模拟试卷填空题（本大题共有14题，满分56分〉只要求直接填写结果,每个空格填对得4分，否则一律得零分.「函数心启的定义域为——2•复数z满足：：二1+匚则

2、z+l-3/

3、=1I3.底面边长为2m,高为1m的正三棱锥的全面积为m24•某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为5.若非零向量汀满足丽3”卜p+2习，则潮夹角的余弦值为6.已知直线/:兀cos&+ysin0=l(O，设圆O上到直线/的距离等于1的点的个数为X贝I"7.已知/（无）是定义在/?上的奇函数•当兀＞0时9f（x

4、）=x2-4x,则不等式/（X）＞x的解集用区间表示为8•已知他｝为等比数列，其前斤项和为S,且则数列匕｝的通项公式为这时°的取值范为9•设a＞]9若对于任意的xw[a,2a],都有yw[a,a2]满足方程logw%+logwy=3,21。.已知尸是抛物给七的焦点，^是抛物线上两点，线段AB的第11题图中点为M（2,2）,则AABF的面积为1「如图，已知树矽离地面#米，树上另-敲某人在离地码米的。处看此树，则该人离此树—米时,看力、〃的视角最大12•将函数/a)=2sin伽-彳)5>0〉的图象向左平移手个单位，得到函数)ugd)的图3co象，若尸g(兀)在［0,勺上为增函

5、数，贝忆的4最大值为13•如图，矩形AnBnCnDn的一边人乞在兀轴上,另外两个顶点CQ在函数/(x)=x+-(x>0)的图象上•若点$的坐标(n,0)(n>2,nGN+),记矩形AnBltCnDn的周长为色，数列仏｝的前m(772GN+)项和为,则lim电二心2a14•已知定义域为R的偶函数/(X),对于任意XER,满足/(2+x)=/(2-x)•。且当0

6、ax｛a,0｝为日和6两数中的较大数.设函数/⑷和他的定义域都是R,则"/W和g⑴都是偶函数”是“函数F(x)=max｛f(x),g(x)｝为偶函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.16.将函数y=cos(2兀一勺的图象向左平移手个单位，再将图象上各点36的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,所得函数图象的一条对称轴是nX———3A.B.x=—C・x—7iD.67tX-—217•如图▼偶函数/(x)的图象形如字母M,奇函数g(兀)的图象形如字母N,若方程：/(/(x))=0,/(g(%))=0,g(g(x))=0,g(/(

7、x))=0的实数根的个数分别为彳仇6*贝％18.已知[兀）表示大于兀的最小整数,例如⑶=4,[-1.3)=-1・D.36①函数f（x）=[x）-x的值域是（0,1];②若&｝是等差数列，则｛⑷｝也是等差数列;③若&｝是等比数列，贝叽⑷｝也是等比数列;④若xg(1,2014),贝IJ方程[x)-x=

8、有2013个根.其中正确的是A.②④B.③④C.①③D.①④三、解答题（本大题共有5题，满分74分》解答下列各题必须写出必要的步骤.19.（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分》如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，ZBAC=90°,O为BC中

9、点.(1)证明：SO丄平面ABC;(2)求二面角A-SC-B的余弦值.20.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分〉已知A、3分别在射线CM、CN(不含端点C》上运动，ZMCN=9在AABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c•(1〉若°、b、C依次成等差数列，且公差为2・求C的值；21.(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分〉给定数列q，a”…,a”.对心1,2,…，"-1,该数列前/项的最大值记为人,后兀-i项％1，4+2,…，陽的最小值记为B「心=A-Bj・⑴设如s…,an(n>4)是公比大于1的等比数列，且%>0・证明：％,d2，…，如是等比数列

10、⑵设％,“2,…，几是公差大于0的等差数列，且％>0,证明：…2，•…％是等差数列22.(本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分》在平面直角坐标系"血中，设椭圆e的中心在原点，焦点在*轴上,短半轴长为2,椭G长轴的右端点到其右焦点的2距离且求证：原点0到直线力0的距离为定值(3)在(2)的条件下，求肋的最小值23•(本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分》对于函数饷"(兀),心,如果存在实数说使得h(x)二d+b•f2(x)9那么称h(x)为f、(x),%(兀)的生成函数.(1)下面给出两组