增城中学2011届高三综合测试(理)(一)

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1、g(x)等于（）35.函数y=In

2、ox-11（°工0）图象的对称轴方程是x=2,那么。等于（）A.-B.--22B.V3C.—V3D.9C.2D.-26.集合A4,…人的元素个数分别为1、2、…它们的真子集个数分增城中学2012届高三综合测试（一）理科数学试卷（2011年8月26日）第I卷（选择题，共40分）一.选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的）¥+31.已知全集U=R,集合M={x—<0},N={xx<-3}9则集合x-1{x

3、x>1}=（）A.MCNB.MUNC.（MAN）D.2•设集合A

4、={1,2,3,4},集合5={-1-2},设映射如果集合B中的元素都是A中元素在/下的象，那么这样的映射/有（）A.16个B.14个C.12个D.8个3.函数y=/（兀）和y=g（x）的图象如下图://Lyy=jX别为/⑴J⑵,…JS),则/(I)+/(2)+…+f(n)=(A、2"—2C、2^—2D、2n+i-n-27.设OvdVl,Ovbvl,不等式丹心切<1的解集是()A.(2,4-00)B.(一8,2)C.(2,3)D.(-oo,3)8.已知函数y=logl(3x2-6/x+5)在［-l,+s)上是减函数，则实数q的取值范围是()B.(—oo9—6]C.

5、(一&一6]D.(-oo,-2a/15)第II卷(非选择题，共110分)一.填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.各题答案必须填写在答卷上，只填结果，不要过程)9.函数/log］(兀一1)的定义域是10・偶函数/(x)在(-oo,0)内是减函数,若/(-l)x2-

6、x[;13・己知定义在区间［0,1］上的函数y=/(x)的图象如图所示，对于满足②^2/(^)>^/(%2)；③心)；/(兀2)v(2其屮正确结论的序号是(把所有正确结论的序号都填上)14.在计算机的算法语言中有一种函数［x］叫做取整函数(也叫高斯函数),它表示X的整数部分，即［X］是不超过X的最大整数。例女n：2V]⑵=2,[3・1]=3,[—2.6]=-3・设函数/(兀)=疋一空，则函数y=[/(x)J+l/(-x)J的值域为O一.解答题(本大题6个小题，共80分.各题解答必须答在答卷上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)设函数

7、/(%)=x+

8、x

9、,(%<1)10g2(x-l),(x>l)，解不等式/(X)>1.16.(本小题满分12分)(本小题满分14分)已知函数y=/(兀)由下列关系式确定：xy>0,且4x2+9y2=36.(I)求出函数y=/(x)的解析式，并在所给坐标系中画出>'=/(%)的图象；(II)判断/(兀)的奇偶性，并证明。y42-4-224^X-2-417.(本小题满分14分)函数/(兀)对任意的a.beR都有f(a+/?)=f(a)+f(b)-1,并且当兀>0时,/(x)>1.(T)求证：/(x)是R上的增函数；(II)若/(4)=5,解不等式/(3m2-m-2)<

10、3.18.(本小题满分14分)设f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),/(l)=0,g(兀)=ax--b.(I)求证:函数/*(兀)与g(兀)的图象有两个交点;(II)设函数/(Q与g(x)的图象的两个交点A.B在兀轴上的射影为人、$,求IAdI的取值范围。19・(本小题满分14分)已知函数/(x)=長,g(x)=x+g(g>0)・(I)求G的值，使点M(/(Q,g(x))到直线x+y-l=0的距离最短为VL(II)若不等式I’E—1在兀「1,4］恒成立，求g的取值范围.fM20.(本小题满分14分)若兀⑴二屮如，乙(兀)=2呼沁，xwRe』为常数,且心)七

11、畀伏的畀皿(X)』(兀)>力(兀)(I)求/(x)=/；(x)对所有实数成立的充要条件(用卩,“2表示)；(II)设a,Z?为两实数,a

12、满分12分