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1、浅谈柱下独立基础底板的抗弯计算第6期2啦年6月广东土木与建筑GUANGDONGARCHITECTURECIVILENGINEERINGNo.6J1JN286浅谈柱下独立基础底板的抗弯计算张卓然（丿'•州市房屋鉴定事务所丿'•州510030）摘要:通过对新旧规范中柱下独立基础底板抗弯计算公式的对比，结合新规范公式的推导和有关计算实例，阐述柱下独立基础底板抗弯计算公式的正确应用.关键词:柱下独立基础;基底净反力1刖B柱下钢筋混凝土独立基础（简称”柱下独立基础”）作为常见的一类扩展基础.在各种工业和民用建
2、筑基础设计中得到广泛的应用.在该类基础的设计计算屮，除了基础抗剪和抗冲切计算外，基础底板的抗弯计算也是一项重要的设计内容•在GB50007—2002｛建筑地基基础设计规范》中，有关矩形基础底板任意截面的弯矩计算公式为：1=去口［（21+a,）（P眦+P_竿）+（P眦・P）z］（l）l二八11（10（26+6,）（P眦一午）（2）式中:I,II为任意截面I-1,11一II处相应于荷载效应基本组合时的弯矩设计值;为任意截面I-I至基底边缘最大反力处的距离;l,b分别为基础底面的边长.基底面积A=6Z;P
3、眦，分别为相应于荷载效应基木组合时的基础底面边缘地基反力设计最大值和最小值;P为相应于荷载效应基本组合时•在任意截面I—I处基础底面地基反力设计值:G为考虑荷载分项系数的慕础自重及其上的土自重;当组合值由永久荷载控制时,G=I.35Gk(Gk为基础及其上土的标准自重).计算简图如图L6而在I口规范GBJ7-89｛建筑地基基础设计规范》中•相应的计算公式为：I二去口12(2/+込)(尸眦+P_竿)(3)1二,11AII=()(2b+b,)(P眦一竿)(4)式中各参数的含义与新规范的公式相同.比较式⑴〜
4、⑷.可以看出式⑵与式⑷是相同的，但式⑴则比式⑶多了一项”(1//12)512(P眦一P)l”,这意味着式(1)和式(3)计算出来的I—I截面弯矩I是不相同的•但在新的地基规范GB50007—2002的条文说明中却未对公式的这点改变作岀说明,而笔者在日常应用的过程中发现有些已注明是按新规范编写的设计手册…，在应用偏心荷载作用下的柱下独立基础底板抗弯计算公式时仍使用旧规范的式(3),这就未免使人对新I口规范中公式的准确性提出疑问•以下将着重研究新规范公式的推导过程.2新规范公式的推导2.1式⑴的推导设平
5、面ABCD为基础底面(如图2),BB=一和CC=Pjni.分别为基底净反力设计值的最大和最小值；EE_PI,为I—I截面(即aabb平面)的净反力设计值;为平均净反力设计值PJ=(PJ・+Pi.,.)/2.基底净反力对I—I截面的弯矩I可看作是高为，上AAD图2基底净反力作用示意图2006〜6月第6期张卓然:浅谈柱下独立基础底板的抗弯计算JUN2006NO.6表面边长分别为ab=a和bb=EE=P下底面边长分别为AB二I和BB二一的四方棱柱体aa〜bb—AABB的体积净反力对I—I截面的弯矩，即MI
6、二?，其中为棱柱体形心0点到I—I截面的距离.参照文献[2]屮有关四方棱柱体的体积和形心计算公式，我们可分别算得：V=aIf(21+a)_+(+l)Plj]/6(5)al?4-ZPli.z14-+85,++3Pc•口a*(6)将式(5),(6)相乘并简化.即得：MI=V?=吉口l[(21+a,)(血+尸1)+(—-尸1](7)因二尸1毗一G/a,Pli=-G/A,代入式(7)即可得出规范的式(1).2.2式(2)的推导如图2.同样将基底净反力对11—11截面(即bbC1C平面)的弯矩MII看作是四方
7、棱柱体bb〜CC—BBCC的体积净反力对II一II截面的弯矩.棱柱体的高为bE二专(AB—aJ))=^(Z_D)上表面边长分别为bc=b和bb=EE=Plj-8=4-(—+),下底面边长分别为BC=b和专(一+)(底面梯形近似看作为矩形)，且注意到一G/A,与上述式(1)的计算过程相同.很容易就可推导出新规范的式(2).2.3小结由上述式(1),(2)的推导结果可以看出，新规范GB50007—2002中的公式是止确的.虽然当基础承受的荷载偏心距不大•基底反力曲线趋于水平的情况下，此时式⑴和式⑶的相差
8、项”(l/12)a,2(P)z”会是一个较小值•它们的计算结果不会相差很大•但毕竞是不相同的•从正确应用公式的角度出发.仍应以公式(1)为准.实际上•旧规范公式(3)只是轴心荷载作用下的基础底板抗弯计算公式.此时P毗・P,(1/12)al2(f毗一P)1=O.而新规范公式(1)才是轴心荷载或单向偏心荷载(偏心矩W1/6基础宽度)作用下的基础底板抗弯计算通式.3计算实例在新的地基规范颁布后岀版的某些基础工程方面的教材•在讲述偏心荷载作用下的柱下独立基础底板抗弯计算时.列
