关于几类正则序半群

《关于几类正则序半群》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得——(注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空)或其他教育机构的学位或证书使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意．学位论文作者签名：7

2、it詹枉虫导师签名，坼豫学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了廨学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，

3、允许论文被查阅和借阅．本人授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印，缩印或扫描等复制手段保存，汇编学位论文．(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：杷导尴导师拌奶磅签字日期：2007年七月7日签字日期，2007年户月，日山东师范大学硕士学位论文关于几类正贝lJ序半群杜守旭山东师范大学数学科学学院，济南，山东，250014摘要本文讨论了几类正则序半群的一些重要性质．第一节给出了本文的引言及一些基本定义．第二节讨论了纯正的自然序Dubreil．Jacotin半群的结构．主要是利

4、用无序半群理论中的～个重要的结构定理一Yamauda定理，并借助Blyth和McFadden的方法绘出了纯正的自然序Dubreil-Jaco吐n半群的结构．这一节的主要结果是定理2．5设S为逆NODJ半群且其上的格林关系￡'冗是正则的．设L为偏序左正规带且有最大元lL并且lL为右单位，设兄为偏序右正规带且有最大元1R并且1R为左单位．那么L=UL。是尖左零半群的尖半格，且R=U％Q∈占口EE是尖右零半群的尖半格．设s=(L圆SoR)c表示带有笛卡儿序和运算(e，z，，)(吼y，^)=(eL≥(z计．-，z掣，R岛)一，卸^

5、)的集合己oSoR={(e，z，，)：z∈Se∈L材一1，，∈吃一t。}．其中比为￡。中的最大元，尼为风中的最大元．那么(L@S@尺)。为纯正的NODJ半群且其上的格林关系C，冗为正则的．定理2．7设丁为纯正的NODJ半群．设f为r的最大的幂等元且E为T的幂等元带．那么Ef为一个有最大元的序左正规带且该最大元为其右单位，同时fF为一个有最大元的序右正规带且该最大元为其左单位．另外，{丁善为逆NODJ半群且其幂等元半格‘Ef是厌和fE的结构半格．若T上的格林关系C，冗是正则的，则有序半群同梅丁≈(Efpf丁fofE)。．山东

6、师范大学硬士学位论文第三节讨论了主序正则半群上n个可比较的幂等元生成的子半群．在映射z—r弱保序的条件下，考虑了这样的子半群其元素的形式，元素的个数以及该子半群的哈斯图．这一节的主要结果是定理3．4G有如下的哈斯图(为了简单起见，我们用·表示e：=e；=¨·=e：，用0表示《，用i表示岛，{=1，2，⋯，n)，其中，斜率为正的直线连接的元索之间有冗关系，而斜率为负的直线连接的元素之间有C关系．+n幸=0定理3．5假设S是主序正则半群且正一矿是弱保序的．设ol，82，e3∈E(S)使得e-≥e22岛且e：=e；=《．那么由{

7、el，e2。e3}生成的·子半群B3是一个格序的正规带，且至多含有30个元素，其啥斯图如下(为了简单起见，用·表示e：=e；～·=e：，用t表示ei，i=1，2，⋯，n)：其中，由斜率为正的直线连接的元素之间有冗关系，由斜率为负的直线连接的元素之间有C关系，而竖线表示自然序5．2山东师范大学硬士学位论文第四节讨论了一类主序正则半群(文中称之为o．反保序半群)的性质．给出了一个主序正则半群成为。，反保序半群的充要条件，并证明该半群既是compact半群，又是strongDubrei卜Jacotin半群，同时又是Per凫ctD

8、ubrejl．Jacotin半群．这一节的主要结果是定理4．9设S是主序正则半群，则下列两命题等价=(1)s是。一反保序半群；(2)s是compact半群且是p反保序半群．关键词：主序正则半群自然序正则半群。．反保序映射l一反保序映射分类号：0152．73山东师范大学硬士学位论文onseveralcl船sesofregul盯orderedsemigmupShouxuDuSchoolofMathemat．c，Sh8ngdongNomalUn№鹉ityJin跳，Sh觚gdongt250014，P．R．Chi啮ABSTRACTI

9、ntllispaperwestudytheimportantproperti铭of∞veraIdass∞oforderedregular∞migroup．Insectionone，wegivetheintmductionand∞meb弱icde矗ni￡ions．In8ectiontwD．we∞nside