《二次函数》单元复习讲义2

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1、《二次函数》单元复习讲义一、基础训练：姓名1.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与坐标轴的交点个数是（）A.无交点B.1个C.2个D.3个2.下列关于抛物线y=-2x2-4%-5的说法，正确的是（）A.当兀<1时，y随x的增大而增大B.当x>-y随兀的增大而减小C.当兀二-1时，函数取得最小值-3D.图像与y轴的交点坐标为（0,5）3.已知点⑵5）,（4,5）是抛物线），=倣2+加+c上的两点，则该抛物线的对称轴为直线()A.x=5B-x=lC.x=04.二次函数y=ax2-^b（b>0）与反比例函数y=-在同一坐标系中的图象可能是（XD)A.y=-4x2

2、-4x+lB.191?y=——x~C.y=—x+x+l_4412.D.y=——-x-•46.二次函数y=ax1^bx^c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得新抛物线的解析式为），=-3/,则Q+b+c等于（）A.-3B.-2C.2D.±2/7.已知二次函数y+c的图象如图所示•下列结论：®abc>0可Ji®2a-b<0®b2-4ac>0④（a-b+c）（d+b+c）<0其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.4&抛物线和）=2/的图象形状相同，对称轴平行于y轴，顶点为（一1,3）,则该抛物线的解析式为.10.若函数y=(m-3)r2

3、-9w+2°是二次函数，则加的值为・11.二次函数y=(6f-l)x2-2x+l的图象与x轴相交，贝ija.12.如图的一朋拱桥，当水而宽A3为12加时，桥洞顶部离水而4加，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为兀轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是j；=-

4、(x-6)x2+4,则选取点BI［细'方、为坐标原点时的抛物线解析式是.二、典型例题:例1已知抛物线>J=x2-2x-l(1)用配方法求岀它的顶点坐标和对称轴；(2)若抛物线与无轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.例2下表给出了代数式x1+bx+c与兀的一些对应值:X•••01

5、234•••x2+bx+c•••3-13•••(1)请在表内的空格中填入适当的数；(2)设y=x2+bx+c,则当兀取何值时，y>0(3)请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y二/的图象?例3有一条长7.2米的木料，做成如图所示的"日”字形的窗框，问窗的高和宽各収多少米时,这个窗的面积最大？(不考虑木料加工时损耗和中间木椎所占的面积)例4体育测试时，初三-•名高个学&推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线10卩=x~+x+2的一部分，根据关系式回答：12(1)该同学的出手最大高度是多少？(2)铅球在运行过程中离地而的最大髙度是多少?(3)该同

6、学的成绩是多少？例5在直角坐标系中，抛物线＞'=x2-2mx+n+的顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=3V10.(1)求此抛物线的函数关系式；(2)若抛物线上有一点D,使得玄线DB经过第一、二、四象限，且原点0到直线DB的距离为-y/5,求这时点D的坐标.若y0B.当一lex时，y>0C.c<0D.当兀21时，y随x的增大阳增大2.已知函数=%2与函数y2=--x+3的图彖如图所示，范围是

7、（）333A.2或x

8、求出最大利润.