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1、初二数学《轴对称图形》单元复习一、选择题1.下面有4个汽车标志图案，其屮是轴对称图形的是（）®@④A.②③④2.到三介形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（B.①③④C.①②④D.①②③）A.三条屮线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点3.已知等腰三角形的周长为17cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的底边长为（）A.6cm或5cmB.7cm或5cmC.5cmD・7cm4./ABC屮，①若AB=BC=CA,则△A3C是等边三角形；②一个底角为60。的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60。的等腰三角形是筹边三角形;④有两个角都是60。的三角形
2、是等边三角形.上述结论小正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如果三和形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三如形一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.以上答案都不对6.如图,在厶ABC中ZA>90°,AB=20cm,AC=12cm，点P从点B出发,以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发，以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点吋，另一个动点也随Z停止运动，当AAPQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A.2.5B.3秒C.3.5秒D.4秒7.ZAOB的平分线上一点P到04的距离为5,0是OB上任一点，贝ij（）A.PQ>5B・PQ>5C・
3、PQ<5D・PQ<58.如图，ZB=ZC,Z1=Z3,则Z1与Z2之间的关系是()A.Z1=2Z2B.3Z1-Z2=18O°C.Zl+3Z2=180()D.2Z1+Z2=18O°9.若ZABC的边长分别为a、b、c,且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,则厶ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形10.如图，在ZABC中，ZABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题11・等腰三角形的两边长分别为5勿?和2cm,则它的周长是c/Ho等^/ABC中，若ZA=30°,则ZB=.1
4、2.如图，ZABC=50°,ZACB=80°,延长CB到D,使BD=AB,延长BC到E,使CE=CA,连接AD、AE,则ZDAE=°.13.如图，在厶ABC小，DE是AC的垂直平分线.⑴若AC=6,AABD的周长是13,则AABC的周长是；（2）若ZXABC的周长是30,AABD的周长是25,则AC=.EBD第15题BC第12题BD第13题14.15.16.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm、6cm,则它的面积是如图，ZACB=90°,E、F为AB±的点，AE=AC,BC=BF,则ZECF=AD是ZVIBC的中线，贝ljBC'=RZADC=60°,BC=4.把/ADC沿直线
5、AZ）折叠后，点C落在广的位置上,17.如图，已知△ABC屮，AB=AC,ZBAC=90直角ZEPF的顶点P是屮点，两边PE,PF分别交AE,AC于点E,F,给出以下四个结论：®AE=CFf②ZAPE=ZCPF,③△EFF是等腰直角三角形，④EF=AP。当乙EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与4,B重合），上述结论屮始终正确的序号有.18.19.如图在三角形ABC中，AB=AC,ZBAD=20°，且AE二AD,则ZCDE=.在厶ABC中，AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC中点，动点P从点B出发，以毎秒lcm的速度沿B—A—C的方向运动，设运动时间为t,那当t=秒时，
6、过D、P两点的直线将AABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍.（笫19题11图作答区域）三、简答题20.如图，己知ZABC中，ZB=90°,AB二BC,BD二CE,M是AC边上的中点，试猜想ADEM的形状并证明.BE20.如图，AABC+，ADSZBAC的平分线，DE丄AB,DF丄AC,E、F为垂足，连接EF交AD于G,试判断AD与EF垂直吗?并说明理由.21.如图，在ZABC中，ZBAC二90°,AB二AC,点D在BC±,且BD二BA,点E在BC的延长线上，且CE二CA.(1)试求ZDAE的度数.(2)如果把第(1)题中“AB二AC”的条件去掉,其余条件不变,那
7、么ZDAE的度数会改变吗?试说明理由.22.已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2,点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动,且它们的速度相同.点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D,作PE丄AC于E,当P和Q运动吋，线段DE的长是否改变？证明你的结论.A20.台球是一项高雅的体育运动•其中包含了许多物理学、儿何学知识。图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡。(1)击球者想通过击打E球.让E球先撞球台
