5、x+y=l,则x2+y2的最小值是.8.设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，PA=1,PB=a/6,PC=3,则球O的体积为.9.已知函数/⑴/T是奇函数，且于(/_2^)>/(3),则实数。的取值范围是—.厶II10.LA知sin(x—)=—,则sin(x)+sin~(x)=.646311.正项等比数列｛色｝屮，若15。252,25色53,则@的取值范围是•12.在AABC中，AB=2,BC二4,ZB=60°,设O是AABC的内心，若花=pAB^cjAC,13.已知a.b.ce(0,4-oo),满足abc(d+/?+c)=1,S=(a+
6、c)(b+c),当S取最小值时，c的最大值为O14.已知各项均为正数的两个数列｛色｝,｛仇｝,由下表给出：n12345Cln15312162Xy定义数列｛c”｝：Jb"9,G=2,3,4,5),并规定数列｛色｝,｛bn｝的“并和”为S“严坷+E+…+他+。5,若S°b=15,则y的最小值为二、解答题317.（本小题满分14分）在锐角三角形ABC中，sinA=-,tan（A-B）=一一,53（1）求tanB的值；（2）若疋•AB=m^A~BC,求实数m的值。G■16.（本小题满分14分）如图，在正三棱柱ABC・£B]C]屮,点D在棱BC上，AD丄GD,（1）设点M是棱
7、Bq的中点，求证：平面AMQ丄平面AAjC[C；（2）设点E是4G的屮点，过力£作平面Q交平面ADC｝于人求证LA.E//1o17.（本小题满分14分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费费用共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……,依等差数列逐年递增。（1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为f（n）,试写出/⑺）的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）？18.（本小题满分16分）已知圆C:x2+y2=25,直线I:（2m4-l）x+（m+l）j-Jm-
8、4=0（1）求证：直线/过定点，并求出定点坐标；（2）若直线/与圆C交于A,B两点，以线段AB为直径的圆为圆C「求圆G半径最小时的方程。19.（本小题满分16分）已知数列｛色｝满足色+
9、+色_1=畑N窗,且色=6。色+1一色+1（1）设*=陽g2）,b、=3,求数列｛仇｝的通项公式；n（n-l）（2）设为非零常数，若数列｛冷｝是等差数列，记c“=如，n+c2ZS/q+q+•••+%求S”.17.（本小题满分16分）设/（兀）=『一。（兀+1）。（1）若d>0,/（x）>0对一切xgR恒成立，求d的最大值；（2）设gO）=/（兀）+¥，a（兀i，yJ,B（兀2，力）（
10、兀1北兀2）是曲线y=g（兀）上任意两点,若对e〜~任意的a<-,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围；参考答案:(-°°,-l)UfO,+oo)充要(0,1)2(―8厂1)U(3,+°°)19162匹6[2,27]V2-115.tanB=13~952277.略8./(n)=0.In2+n+14.4(neTV*)；n=M,S=^-最小，即n=12时，报废最合算。n9.(DP(3,1)；(2)(x—3)2+(y—l)2=153中=匕°,r°1rc彳川+219.b=1an=2n「-n,c=—,un=2n.Sn=4□”2+丄/>1.”2””2心n一1
