2017-2018学年度第二学期高一数学期末考试（文）

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1、汕头市金山中学2017-2018学年度第二学期期末考试高一文科数学试题卷命题人：彭志敏本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=R,集合A={yy=x2},B=（x

2、y=lg（x-3）},则AQB=（）A.(2,+co)B.(3,+oo)C.[0,3]D.Y,-3]2.下列函数中，既是偶函数又在区1'可（0,+oo）上

3、单调递减的是（)1A.y=—XB.y=cos兀C.y——+1D.y=x3.设6/=201,b二slgli9，C=log3—,310则a、b、c的大小关系是()A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c4.平面向量a与0的夹角为60°,a=(2,0),b=1,贝9a+方=()A.73B.a/7C.3D.75.函数.f（x）=H+丄x—2的零点所在的区间是（）<1><1八A.B.C.(1,2)D.(2,3)6•设f(x)=若/(a)=/(a+l),则/(£=A.2B.4C.6D.87

4、.为了研究某班学生的脚长兀（单位厘米）和身髙y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与兀之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y=bx+a.已知10Z=110八=225,工”=1600,b=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为（）/=1A160B.163C.166D.1708.一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为()3A.1--—B・一649.执行如图的程序框图,C.D.已知输出的5g[0,4]o若输入的

5、re[0,/n],则实数加的最大值为（）A.1B.2C.3D.410.若函数f(x)=sin69%+/3coscox正数血的值是()A.1B.Z33377(xg/?),又f(a)=-2,代&=0,且a-0的最小值为二,则D.11.各项均为正数的等差数列匕｝中，前斤项和为S”，当n^N>2时，有Sw-6/.2则S20-2S10的值为()A.50B.100C.150D.20012.已知函数f(x)=3^_，1-a(2x-[+2,_x)-Cl2有唯一零点,则负实数。=()11A.B.C.-3D.・

6、232第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17113.如果COS（2=一，•冃是第四象限的角，那么COS（Q+—）=3214.设变量九y满足约束条件<2x+y>0,兀+2y—2一，则目标函数z=x+y的最大值为.x<0,yS3,15.己知向量a=（-1,2）,b=若向量a+2b与a平行，则m=I?16.若lg/n+lgn=2,则一+—的最小值是mn三、解答题：（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）A

7、ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinA=J§（l—cosA）。（1）求心（2）若a=7,sinB+sinC=^3,求'ABC的而积.1418.（本小题满分12分）已知在递增等差数列｛色｝中，q=2,①是®和❻的等比中项.（1）求数列｛©｝的通项公式；（2）若叽=S”为数列｛仇｝的前/7项和，求&00的值.19.（本小题满分12分）己知某山区小学有10（）名四年级学生，将全体四年级学生随机按0（）〜99编号，并且按编号顺序平均分成10组.现要从屮抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加

8、10进行系统抽样.（1）若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样木的方差;（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩Z和不小于154分的概率.17.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过

9、70小时的周数有35周，超过7（）小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y（百斤）与使用某种液体肥料兀（干克）Z间对应数据为如图所示的折线图.（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与兀的关系？请计算相关系数厂并加以说明（精确到0.01）・（若

10、门＞0.75,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下关