湖北省随州市第二高级中学高二上学期起点考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com[首发]湖北省随州市第二高级中学2018-2019学年高二9月起点考试数学试题（B+C班）一、选择题（每小题5分，共60分）1.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900，900，1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（）A.15B.20C.25D.30【答案】B【解析】试题分析：根据分层抽样的定义即可得到结论．解：三个年级的学生人数比例为3：3：4，按分层抽样方法，在高三年级应该抽取人数为人，故选：B．点评：本题主要考查分

2、层抽样的应用，根据条件确定抽取比例是解决本题的关键，比较基础．2.某单位为了解用电量（单位：度）与气温（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并制作了如下对照表：气温（℃）181310用电量（度）24343864由表中数据得到回归直线方程，预测当气温为℃时，用电量为（）A.68.2度B.68度C.69度D.67度【答案】B【解析】【分析】由表格中数据求出样本中心点的坐标，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法得出的值.-19-【详解】，中心点的坐标为，代入回归直线方程，解得，当时，，故选B.【

3、点睛】求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.3.将化为六进制数为，则=（）A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】【分析】先将转化为“十进制”数，再转化为6进制数是，从而可求的值.【详解】“五进制”数为转化为“十进制”数为，将十进制数转化为6进制数：，，，将十进制数化为6进制数是，从而可求，故选D.【点睛】由二进制转化为十进制的方法,我

4、们只要依次累加各位数字上的数乘以该数位的权重,即可得到十进制数；二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位，比如二进制是逢进一位，十进制也就是我们常用的是逢进一位.4.已知两条直线和互相平行，则等于（）A.1或B.或3C.1或3D.或【答案】A【解析】-19-两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，所以解得a=﹣3，或a=1故选A．5.已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为(　　)A.3x＋y－5＝0B

5、.x－2y＝0C.x－2y＋4＝0D.2x＋y－3＝0【答案】D【解析】试题分析：由题意知，直线x－2y+3=0的斜率为已知圆的圆心坐标，被圆所截弦的中点与圆心的连线与弦的直线垂直斜率乘积等于-1得，则该直径所在的直线方程斜率为-2，所以该直线方程为，所以所求的直线方程2x+y－3=0，所以选D.考点：直线垂直和直线的斜率的关系.6.设是空间的三条直线，给出以下三个命题：①若，则；②若和共面，和共面，则和也共面；③若，则.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.6【答案】B【解析】【分析】由线线的垂直的性质判①断；由

6、线线的位置关系判断②；③若，则，由平行的传递性判断.【详解】①若，则，垂直于同一直线的两条直线相交、平行、异面皆有可能，故命题不正确.②若和共面和共面，则和也共面，线线间共面关系不具有传递性，与相交，则，可以是异面关系，故命题不正确.③若，则，此时空间两直线平行公理，是正确命题，故选B.-19-【点睛】空间直线、平面等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.7.某三

7、棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：三棱锥的高为1，底面为等腰直角三角形，底边长为2，四个表面皆为直角三角形，面积分别为，因此最大的面积为，选A.考点：三视图【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．-19-8.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该

8、圆的标准方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设圆心坐标为，由题意知，且．又圆和直线相切，所以，解得，所以圆的方程为，故选B．考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离．9.如图，已知点P是正四面体的棱AC的中点，则直线DP与平面BCD所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】A