浅议数轴在分数教学中应用策略

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1、浅议数轴在分数教学中应用策略在数轴上表示分数，最难的就是数轴中的单位“1”在哪儿。单位"1”和分数单位，“单位”是其核心词。单位的重要作用就体现在能计量上。因此，教学中帮助学生经历单位“1”或分数单位在数轴上的计量过程，经历分数先分后数的过程，是策略的核心。一、沟通与整数之间的对应关系，正确认识数轴上的单位T教学实践中，学生明白数轴中的单位“1”在哪儿并不是一件简单的事。因为在教学“分数的意义”时，一个物体、许多物体组成的一个整体都可以看做单位“1”o所以，学生会把数轴上的0-2或0-3这样的线段错当

2、成单位"1”（本文伊始所呈现的个案，就是如此）。就算老师告知学生在这样的直线上应该把0-1看成单位“1”，但学生就是想不明白：为什么不能把0-2这样的线段看成一个整体，看成单位“1”?这个难题，可以这样解决一一如图一，以1个圆的面积为单位“1”，在数轴上怎么画出来？（图一）教师先引导学生在数轴上表示“以1个圆的面积为单位'1'”o接下来再引导，哪两个圆呢？三个圆呢？在数轴上又应该怎样表示出来？学生通过圆的个数在数轴上的再现，体验到了数轴上的“0-1”就表示一个单位圆，即一个单位"1”；数轴上再增加一个

3、“1”，成为"2”，这个“2”表示的是2个单位圆，即2个单位"1”……这样，学生通过在数轴上画单位圆，数单位圆，就能体会到一个圆就表示一个单位“1”，两个圆就表示有这样的两个单位“1”，三个圆就表示有这样的三个单位“1”o此时，单位“1”实质上已经变成了一个计量单位，帮助学生理解、沟通了若干个单位“1”与数轴上的整数之间的对应关系。这样就可以避免将数轴上的0-2或0-3看作一个单位"1”了。二、体验分数单位的计量过程，经历数轴上的先分后数数轴上的分数直观地展现了分数单位的计量功能。教学中要注重引导学生

4、根据分数的这一功寻找到分数在数轴上的对应点。华应龙老师说：'‘分数就是先分后数的一个数，先分知道了是什么分数单位，再数才知道有几个分数单位。”例如，首先应明白单位“1”是，在数轴上应该将0-1这段等分成8份；再在数轴上依次数出5小格，才能在数轴上找到相应的点。三、注意0-1与1-2之间的衔接，做好分数在数轴上的区间定位分数值超过1,标在什么位置，是用数轴上表示分数的困难所在。突破这个难点，一要突出0-1与1-2之间的衔接。例如，学生指着数轴上的对应点数分数：，，然后故设疑问：在哪里？让学生明白就在直线

5、的1处；接着追问:那呢，又在哪里？在这里，还得慢下来，让学生观察到在1-2的区间，拓展：如果是，估一估在哪个位置？呢？这样，通过强化训练0-1与1-2之间的衔接就帮学生解决困惑。二是要引导学生将先按区间分类，再操作。如图二的练习：在直线上用点来表示下面的分数。（图二）师：结合直线想一想，你有什么办法避免出错？生1：我先找在0-1以内的，也就是先找到真分数；再找在1-2之间的，也就是超过单位“1”的。生2：我把这些分数分为在0-1以内的；1-2以内的；刚好在1或2上的。师：这个，老师想知道你打算怎么办？

6、生3：超过1了，肯定在1的右边。1里面已经有4个了，再往后数一小点就行了。……接着，学生说出其他分数怎样在数轴上表示的。上述片段中学生将假分数化成整数，或者将1作为参照,确定了其所处的区间，再将这一区间的线段平均分成相应的份数，找到了对应的点。四、深刻领会数轴的特点，适时渗透数学思想1.要有整体和联系的观点在数轴渗透教学中，要有整体观和联系观，引导学生发现题目之外的奧妙。例如西师大版第10册第6页第6题,让学生在直线上用点表示下面的分数。6•在直线上用点来表示下面的分数。（图三）学生可以整体感知数轴左

7、边的分数小，右边的分数大，相邻的两个分数相差1个分数单位，也可以展开前后的联系,如启发学生找到（1）小题的前面或后面还有哪些分数，这时学生可以由联系到，，甚至猜想到，等。这不单单为下节课教学真分数与假分数做孕伏，更为重要的是能启发学生用运动的发展的联系的观点建立一个整体的大数轴概念。1.要有方向和顺序的感觉擅长开车的人方向感非常好，在借助数轴来学习分数时，也要加强方向感，使学生在头脑中建立数轴的表象，向右的分数越来越大，向左的分数越来越小，而且数轴上的分数不是争先恐后杂乱无章排列的，而是按照从左向右从

8、小到大依次排列的，这样有序有向无穷的排列是数系结构的一个基本特征，也是学生建立数感的逻辑起点。2.要渗透若干数学思想数轴，不仅是一个重要的分数教学资源，也是学生学好分数的一个重要工具。在教学中要注意渗透数形结合思想、一一对应思想、微分和数无穷思想，利用数轴还可以帮助学生建立数学模型，发展学生模型思想等。只有让学生理解数轴的含义，对学生在方法上进行一定的指导，学生才能在数轴上正确表示分数，从而使学生对分数意义的理解更加透彻。教材在分数教学中大量编排数轴，其