陈天权 第一册

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1、[GeneralInformation]书名=数学分析讲义第一册作者=陈天权编著页数=353SS号=12332971出版日期=2009.08前言目录第1章集合与映射1.1集合1.2集合运算及几个逻辑符号1.3映射1.4映射的乘积（或复合）1.5可数集1.6习题1.7补充教材一：关于自然数集合N1.8补充教材二：基数的比较1.9补充习题进一步阅读的参考文献第2章实数与复数2.1实数的四则运算2.2实数的大小次序2.3实数域的完备性2.4复数2.5习题2.6补充教材一：整数环Z与有理数域Q的构筑2.7补充教材二：实数域R的构筑进一步阅读的参考文献第3章极限3.1序列的极限3.2序

2、列极限的存在条件3.3级数3.4正项级数收敛性的判别法3.5幂级数3.6函数的极限3.7习题进一步阅读的参考文献第4章连续函数类和其他函数类4.1连续函数的定义及其局部性质4.2（有界）闭区间上连续函数的整体性质4.3单调连续函数及其反函数4.4函数列的一致收敛性4.5习题4.6补充教材：半连续函数及阶梯函数进一步阅读的参考文献第5章一元微分学5.1导数和微分5.2导数与微分的运算规则5.3可微函数的整体性质及其应用5.4高阶导数，高阶微分及Taylor公式5.5Taylor级数5.6凸函数5.7几个常用的不等式5.8习题5.9补充教材一：关于可微函数的整体性质5.10补充教

3、材二：一维线性振动的数学表述5.10.1谐振子5.10.2阻尼振动5.10.3强迫振动进一步阅读的参考文献第6章一元函数的Riemann积分6.1Riemann积分的定义6.2Riemann积分的简单性质6.3微积分学基本定理6.4积分的计算6.5有理函数的积分6.6可以化为有理函数积分的积分6.6.1R（x，?）的积分6.6.2R（x，?）的积分6.6.3R（sinx，cosx）的积分6.7反常积分6.8积分在几何学，力学与物理学中的应用6.8.1定向区间的可加函数6.8.2曲线的弧长6.8.3功6.9习题6.10补充教材一：关于Newton-Leibniz公式成立的条件6

4、.11补充教材二：Stieltjes积分6.12补充教材三：单摆的平面运动和椭圆函数6.12.1一维的非线性振动的例：单摆的平面运动6.12.2描述单摆平面运动的椭圆函数6.13补充教材四：上、下积分的定义进一步阅读的参考文献参考文献名词索引