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《吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度下学期（高一）第一次月考数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.AABC的内角A.B,C所对的边分别为a.Kc*=酥=&ZB=-，则A=（）4nit兀亠2兀兀亠5兀A.一B.—C.—或—D・一或—6333662.等差数列｛片｝中，a2+a4+a9+aH=36,则g+惩的值为（）A.1218C.9D.20c.3.若Z^ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4,那么cosC=()A.4己知数列啣满足a"a命寸（®）,则alA.0B.-不C.屈5.已知ot是第三象限角且sirni=—,5liJtana的值是（）252433
2、4A・—B.—C・■—D・—34436.在AABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，且2bcosC=2a+c,则B=(nitit2nA・—B・—C.—D.—64337.已知角a满足2cos2a=cos§+a”0,则sin2a=()1717A・—B.—C•一D.—88888.已知3产~~(n^N*),则在数列｛aj的前30项屮最大项和最小项分別是()n・』97A.a“330B.a】,39C.aio，89D.3io>3309.函数f01兀(x)二sinxcosx-cos2x+-r-在区间［0,上的最小值是(B.C.1D.010.如图，在AABC中，D是AB边上
3、的点，且满足AD=3BD,AD+AC=BD+BC=2,CD=®则cosA=()学。科。网…4C.-D.011.在4ABC中，角A、B,C的对边分别为abc,若a2+b2=2017c2,则—+—=(tanAtanBA.12016B，2017C.—1008D.2201712.锐角三角形ABC屮，乙A=30。,BC=L则AABC面积的取值范
4、韦
5、为(二、填空题：(每小题5分，共20分)13.若一数列为石,2&,仃,…，则4血是这个数列的第—项.cosl5°-sinl5°14.计算：~;~=cos15+sinl515…数列｛aj中的前n项和Sn=n2-2n+2,则通项
6、公式an=_.16.在厶ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+bc,a=&S为AABC的面积，则S+^3cosBcosC的最大值为三、解答题：27.已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，c二不asinC・ccosA.(1)求A；(2)若沪2,AABC的面积为不，求b,c.18.在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC,bcosB.ccosA成等差数列.(I)求B的值;(II)求2sii?A+cos(A・C)的范围19.已知向量m=(筋sinx’cosx),ji=(cosx,cosx).p=(2岳
7、1)，j=Lcosx#0.(1)若m
8、Lp，求mji的值；cosBb(2)设AABC的内角ARC的对边分别为abc,—=——，且f(x)•』，求函数f(A)的值域.cosC2a+c20.已知函数f(x)=cosx*sin(x+—)-J3cos2x+—,x^R.34(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在锐角Z^ABC中，角A,B,C的对边分别a,b,c,若f(A)史,a*求AABC面积的最大值.431121.在数列｛aj中，坷=；,知=2(n>2,nGN*)若数列｛b｝bn=—5an-i^-1(1)求证：数列｛%｝的等差数列。(2)求数列｛aj中的最大项与最小项
9、，并说明理由。22.己知数列｛an｝,ar=1,满足.知+厂2知=2“(1)求证：数列｛為］是等差数列，并求数列｛知｝的通项公式;(2)若数列｛%｝满足b1+2b2+-+nbn=an,对一切旅“都成立，求数列仇｝的通项公式.
