对数螺旋线齿锥齿轮啮合原理分析

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1、内蒙古科技大学硕士学位论文引言根据齿轮节曲线的不同，传统螺旋锥齿轮一般分为圆弧齿锥齿轮、准渐开线齿锥齿轮及延伸外摆线锥齿轮，它们以其具有重叠系数大、噪音小，承载能力高的优点，被广泛应用到各种高速重载的相交轴传动中，如汽车、拖拉机、航空、航海和各种精密机床等行业。由于螺旋锥齿轮其啮合理论在所有齿轮中难度最大，其设备在各种金属切削机床中结构最为复杂，目前国外也只有美国的格林森(GLEASON)，瑞士的奥利康(OERLIKON)和德国的克林贝格(KLINGELNBERG)三家拥有该方面技术，并形成准双曲面和延伸外摆线两种齿制，也就是平时所说的格里森齿轮、奥

2、利康齿轮和克林贝格齿轮。因此其核心技术目前仍然对我国是封闭的，在其啮合理论及设计加工方法靠我国自行研究。随着计算机和微电子技术全面渗入齿轮理论推导、设计、试验、制造和检测等各个领域，微型计算机和成套的运算软件的使用与开发使计算复杂的啮合理论符号与数值运算成为可能，使齿轮的设计与仿真完好的结合起来，开创了虚拟现实评价的平台。同时数字控制技术的飞速发展与高精度电子传动的实现，又为高精、高效和柔性化的齿轮加工开辟了崭新途径。目前，国外齿轮在啮合理论核心方面仍然处于垄断地位，在加工机床上迅速走向NC化，齿轮机床数控化后，可省掉大部分的传动机构，简化其结构，并

3、极大地提高了机床的柔性，扩大了机床的加工和适用范围，还相应提高了齿轮的加工精度。同时简化了机床的操作，使一向被许多人认为主体是机械加工的齿轮技术实现所谓的软化。实现齿轮的高精高效和柔性自动化加工，是齿轮制造技术的主要发展方向。国内在螺旋锥齿轮啮合理论分析研究上自二十世纪七十年代以来，国内大批学者、专家、及科研院所投入研究，目前虽取得了显著的成绩，但在一些关键技术上仍就不能做出很好的解释，受制于国外。在加工上主要采用机械式，并存在着一些问题。首先，由于螺旋锥齿轮齿面形状与加工原理比较复杂，使得相应的机床结构也非常复杂，除了含传动链，展成链，分齿机构之外

4、，还有变性机构或刀倾机构等。复杂的机床结构给加工带来了一定的误差。另外，由于螺旋锥齿轮副的齿面是局部共轭的，它是用节面上一点的二阶密切抛物面来逼近整个齿面，只控制计算点上的法矢和曲率，所以这种齿轮副若要达到啮合要求，必须反复地调整、修正。整个过程非常繁杂，一次1计算涉及500多项参数，并需要十多次反复调整计算和试切，操作人员的劳动强度大，而且对操作人员本身的要求也非常高，这就使得加工一对齿轮的周期长，成本高。而螺旋锥齿轮的数控加工机床主要依赖进口，对于螺旋锥齿轮-1-内蒙古科技大学硕士学位论文[6-7]数控铣床每台价格为80到120万美元，而磨床则高

5、达200万美元，并且在引进后往往还需厂家带着零件去定货和委托编程，加工技术受制于人。由于技术权益的原因，其原理和控制方法均未公开。在国内，全数控系统的技术研究刚刚起步，当要求齿轮副在高速重载且低噪的情况下运行，若考虑力变形与热变形的影响，齿面形状将是一种非标准齿形，常规机械式加工方式难以胜任，一般需要使用特殊刀具来加工。由于数控加工对机床运动的任意可控性，则能实现使用一般刀具对任意齿面形状的加工。因此，为进一步改变理论不够完善的现状，提高齿轮加工的柔性、效率、精度，降低加工成本，改善齿轮副的啮合状况，有必要继续深入地研究啮合理论及设计方法，并采用先进

6、的CNC技术来简化齿轮加工机床的传动结构，同时从齿形空间曲面啮合直接出发，利用数控机床加工复杂曲面的能力在齿轮加工原理上予以突破，不失时机地创新。目前关于螺旋锥齿轮，国内外尚有许多待研究并需要解决之处，它们的主要问题是：1)关于螺旋锥齿轮振动和噪声问题的研究刚刚起步，缺乏统一的数学模型和公式。譬如，建立包括间隙、传动误差和时变啮合刚度的多自由度微分方程；建立一个几何、力学和动力学的统一方程，架起力学和几何研究的桥梁。2)目前在螺旋锥齿轮啮合理论的研究上，仍保持过去的不完全理论，即没有从根本上解决在齿长方向上螺旋角不等带来的诸如振动、噪声、稳定性等方面

7、问题，仅局限于参数上的修改。3)在螺旋锥齿轮设计和制造中，偏重于对齿面印痕的控制(而且也达不到预期的齿面印痕)，缺乏对传动误差的控制，更缺乏可用于生产实际的检测手段，对动态特性改进无从着手。譬如加工机床传动链误差、机床受力变形都未在切齿调整中考虑。4)对于国内的大多数企业来说，国外的CNC机床过于昂贵，国内的CNC机床目前还不成熟，尚无法普及使用，所以急需简便、实用基于现有机床和加工方法，可用于螺旋锥齿轮动态特性控制的设计、制造和检测手段。近年来，螺旋锥齿轮在振动、噪声、强度等方面的研究得到各国有关专家的广泛研究和关注，成为齿轮生产中的关键技术和制高

8、点。本文鉴于此，将对数螺旋线应用于螺旋锥齿轮节曲线，称为对数螺旋锥齿轮，主要分析研究其基本啮合理论，为进一步