数阵问题专项练习30题有答案

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1、数阵问题专项练习30题(有答案)1.如图:5个小三角形的顶点处有6个圆圈,如果在这些圆圈中分别填上6个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等,问这6个质数的积是多少? 2.把1~9个数分别填入○中,使每条边上四个数的和相等. 3.把1~8这8个数填入图中,使每边上的加、减、乘、除成立. 4.把1~9,填入图中,使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等. 5.将1~8个数分别填入图中,使每个圆圈上五个数和分别为20,21,22. 6.把1~12这十二个数,填入下图中的12个○内,使每条

2、线段上四个数的和相等,两个同心圆上的数的和也相等. 7.把1~11这11个数分别填入如下图11个○内,使每条虚线上三个○内数的和相等,一共有几种不同的和?16数阵问题---- 8.将1﹣12这十二个数分别填入图中的十二个小圆圈里,使每条直线上的四个小圆圈中的数字之和26. 9.把1~10填入图中,使五条边上三个○内的数的和相等. 10.下图中有大、小六个正方形,将1~9九个数分别填入圈内,使每个正方形角上的四个数的和都相等. 11.将1~11填入下图的各个圆圈内,使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18

3、. 12.将98~106九个数分别填入下图中的空圈内,使每条线上四个数的和都等于402. 13.将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图中的9个圆圈内,使图中每条直线上所填数之和都等于K,问:K的值是多少?(图中有7条直线)16数阵问题---- 14.将1~10这十个数分别填入下图中的十个○内,使每条线段上四个○内数的和相等,每个三角形三个顶点上○内数的和也相等. 15.利用猴子跳楼法,写出1﹣49的数字并且每一行一列对角线上的数字之和相等. 16.将,,,,这九个数分别填入图中,使每一横行,每一

4、竖行,两条对角线中三个数的和都相等. 17.现将12枚棋子,放在图中的20个方格中,每格最多放1枚棋子.要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数,应该怎样放,在图上表示出来. 18.把2、3、4、5、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子),使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18.16数阵问题---- 19.有大、中、小三个正方形,组成了8个三角形,现在先把1,2,3,4分别填在大正方形的4个顶点上,再把1,2,3,4分别填在中正方形的4个顶点上,最后把1,2,3,4分别填在小正方形的4个顶点

5、上.请问:能否使8个三角形顶点上数字之和相等?如果能,请给出填数方法;如果不能,请说明理由. 20.将1至6六个数填入下图所示球体的圈内,使球体的各个大圆上每四个数的和都相等. 21.在右面□里填上1﹣8这8个数字,这8个数字使连线的两个□里的数字不相邻. 22.将1至8八个数分别填入圈内,使每个大圆上五个数的和分别为20、21或22,一共各有几组填法? 23.将1、4、7、10、13、16、19、22八个数分别填入圈内;如果正方形每条边上的三个数的和都相等,那么四个角上四个数的和最小是多少? 24.将

6、1~12填入下图的空格中,使每个圆内的四个数的和都等于25.16数阵问题---- 25.把1﹣﹣7这七个自然数分别填入下圆圈里,使每条线上的三个数的和相等. 26.将1~8八个数分别填入下图的圈内,使三个大圆上的四个数的和都相等.这个和最大可以是多少?最小必须是多少? 27.10个连续的自然数中第三个的数是9,把这10个数填入图中的10个方格内,每格填一个数,要求图中3个2×2的正方形中4个数之和相等,那么这个和最小值是 _________ . 28.把1~16这16个数,填入图中的16个○内,使五个正

7、方形的四个顶点上○内数的和相等. 29.如图中有大、中、小三个正方形,组成了八个三角形.现在把1,2,3,4分别填在大正方形的四个顶点上,再把1,2,3,4分别填在中正方形的四个顶点上,最后把1,2,3,4分别填在小正方形的四个顶点上.(1)能不能使八个三角形顶点上数字之和都相等?(如果能,请画草图填出;如不能,请说明理由)(2)能不能使八个三角形顶点上数字之和各不相同?(如果能,请画草图填出;如不能,请说明理由) 30.10棵树栽5行,每行栽4棵,你能设计出怎样栽吗?(用△代表树画一画.) 16数阵问

8、题----参考答案:1.分析:根据题意,每个小三角形三个顶点上的数之和相等,这6个质数都是一样的,但是没有6个相同的质数和是20;把中间的单独看作一个与其它5个质数不一样的质数;因为3×5+5=20;也就是20=3+3+3+3+3+5;然后再进一步解答即可.解答:解:根据题意可得:20=3+3+3+3+3+5;所以,可得:这6个质数的积是:3×3×3×3×3×5=1215.2.分析:首先设三个顶点处的三个数分别为a、b、c,在运算中都加了2

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