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1、金牌教育一对一个性化辅导教案学生学校文汇中学年级七年级学科数学教师王玉怀日期20180310时段次数教学课题平方差和完全平方公式教学目标1、会推导平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行计算2、理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异教学重难点重点：常握公式的特点，能熟练运用公式，公式的应用及推广难点：公式的应用及推广教学过程知识点一、多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到：(cz+b)(c+〃)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+be+bd知识点二、
2、平方差公式：(a+b)(a_b)=cd_b，两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。1、即：(d+b)(d-b)=相同符号项的平方-相反符号项的平方2、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a-b)(a+b)o3、能否运用平方差公式的判定①有两数和与两数差的积B
3、J：(a+b)(a-b)或(a+b)(b-a)②有两数和的相反数与两数差的积即：(-a-b)(a-b)或(a+b)(b-a)③有两数的平方差即：a-b2或-b2+a2知识点三、完全平方公式：(a+b)2二a2+2ab+b'(a~b)2=a2-2ab+b2两数和(或差)的平方，等于它们的平方和,加上(
4、或减去)它们的积的2倍。知识点四、变形公式er+=(ci+b)?—2ab丹，“)22〃变形公式{a+by=(a-b)~+4ab(a-b)2=(a+b)2-4ab〒+丄=(兀+丄)2—2兀兀常考公式严+亠=(兀—丄)2+2例题讲解1、计算99x101(a+2b+2c)(a+2b-2c)(1-9822、公式的逆用(1)如果/-y=12,卅y二3,则x-y的值是(2)已知a+b二3,ab二1,贝ija2+b2的值为(3)若(x-y)2=12,(x+y)2=16,则与二(4)已知a+b二5,ab=6,贝(a~b)2的值为()(A)l(B)4(C)9(D)16(5)已知
5、(d+b)?=7,(d—b)2=3,求,ah—(6)已知x'+Wx+k是完全平方式，则常数k等于()(A)64(B)48(032(0)16(7)已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为()(A)2(B)±2(0-6(D)±6基础巩固一、选择题1、下列等式能够成立的是（）(2z=—X—I2丿2丿（r221X———x——2,42A.C.D.2、下列等式能够成立的是（）A.(x-y)2=^2-xy+y2B.C.ri)x——y2221.=x~-xy+-y~D.3、如果9x2+kx+25是一个完全平方式,A.15B.±54、若a-b二丄,2A.■丄25、6、(1
6、、2fl)=——XI2丿(2)2B.(x+3y)2=x2+9y2(m一9)(m+9)=m2一9那么k的值是C.30D.±30且f-b?二丄，则d+b的值为4B.丄2己知xy=9,A、27C.D.x—y=—3,则x2+3xy+y2的值为(B、9C、54D、18将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2bab（乙）C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b27、若A二(2+1)(22+l)(24+l)(28+
7、l),则A-2003的末位数字是(A.0B.2C.4D.8、(x+2)(x-2)（x2+4）的计算结果是（A.x*+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x*(-x+y)(）=x2-y2,其中插号内的是A.-x-yB.-x+y10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形()D.C.x-y(a>b).把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C・(a・b)2=a2-2ab-b2D.a2-ab二a(a-b)1
8、1、如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片屮剪去一个边长为(a+1)cm的正方形.(a>0)A.(2『+5a)cmB.(3a+15)cm"C.(6a+9)cm"剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)则矩形的面积为()D.(6a+15)cm212、如图，在边长为2d的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为()A.(+4B.2a+4aC.3a-4a-4D.则k的值为(13、若4x-2(k-1)x+9是完全平方式,A.±2B.±5C.7或-514、已知a・b二3,则代数式I?・6b的
9、值为()A.3B・6C・915、若a・
