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《山西省运城市康杰中学2018届高考模拟一数学理试题原卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、康杰中学2017—2018高考数学（理）模拟题（一）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合A={-2-1,0,2,3},B={y
2、y=x2-1,xeA},则ADB中元素的个数是A.2B.3C.4D.52.i是虚数单位,复数z=a+i(aeR)满足z?+z=l-3i，则
3、z
4、=A.忑或&B.2或5C.石D.53.设向量a与的夹角为8,且;=(-2,1),a+2b=(2,3),贝0cos6=33八2,2书A.-—B.—C.—D.555・54.己知ta
5、n吋，®ijtan^-2oj=A.7B.-711C.——D.775.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，己知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为（）学#科#网…A.4B.6+4^2C.4+QD.26.已知数列｛an｝,｛bn｝满足0=an+知+1，则“数列｛a/为等差数列”是“数列｛0｝为等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件7.执行如图所示的程序框图，则输出的3=5A.1B.—1C.—4D.—一25.在(x-2)w展开式中，二项式系
6、数的最大值为a,含J项的系数为b,则Ja8021A•一B.一218021C.8080D.—21x-2y-5<09.设实数xy满足约束条件x+y-4<0,贝!lz=x2+y'的最小值为3x+y-10>0A.顶B.10C.8D.510.现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为aJbJC.唾D.唾3兀6jt8兀4k11.已知o为坐标原点，f是双曲线r：—^-=i(a>o,b>o)的左焦点，a.b分别为r的左、右顶点，p为r上一点,a-b~且PF丄X轴，过点A的直线1与线段P
7、F交于点M,与y轴交于点E,直线BM与y轴交于点N,若QE
8、=2
9、ON
10、,则r的离心率为34A.3B.2C.—D・—2312.已知函数f(x)=ln(ex+e_x)+x2,则使得f(2x)>f(x+3)成立的x的取值范围是A.(-1,3)B.(-00-3)U(3,+oo)C.(-33)D.(-oo-1)^(3,+oo)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。10.曲线丫=*'与丫=低所围成的封闭图形的面积为・10.已知｛aj是等比数列，a5=~^3+a7=2,则％=.2211.设片亦2为椭圆C:^-+^-=l（a
11、>b>0）的左、右焦点，经过F］的直线交椭圆C于A.B两点，若是面积a-b-为4丽的等边三角形，则椭圆C的方程为则SU1（X]+X2）-16已知恥是函数f（x）=皿+cW在何内的两个零点，三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17・21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（-）必考题：共60分。17.在AABC中，角ABC所对的边分别为abc.已知acosAcosB-bsin~A-ccosA=2bcosB-（/）求B；（〃）若b=0a,AABC的面积为2
12、&求a.18.在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之.比为1:3,且成绩分布在［40,100］,分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（D在答题卡上填写下面的2x2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?文科生理科生合计获奖5不获奖合计200(〃)将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X,求X的分布列及数学期望.附表及公式：K2=n(adb
13、e),其中n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)PKZ>k)0.150400.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.87917.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ZABC=60°,PB=PC=PD.(/)证明：PA丄平面ABCD；(〃)若PA=2,求二面角A-PD-B的余弦值.⑺若抛物线C的焦点F在圆0上，且A为C和圆O的一个交点，求
14、AF
15、；(〃)若直线1与抛物线C和圆O分别相切于点M,N,求
16、MN
17、的最小值及相应p的值.2
18、1.已知函数血)=孚g(x)=xpnx-^-1j.(/)求函数f(x)的最人值；11(〃)当aW0,-时,函数y=g(x)(xG(0,e])有最小值，记g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域•e(二)选考题：共10分。请考生在第22.23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在
