天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题（原卷版）

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1、2018年天泽市十二重点中学高三毕业班联考（二）数学（理）第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-x<0},B={x

3、

4、x

5、<1},则APB为()A.[0J)B.(0J)C.[0J1D.(-L01（x-y+1>0.2.已知x,y满足不等式组x+y-l>0.则目标函数z=2x-y+3的最小值为（）（3x-y-3<（XA.1B.2C.4D・533•-个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是丫则判断

6、框中应填入的条件是（）学&科&网…A.i>5?B.i<5?C.i>4?D.i<4?4.己知m为实数，直线l】：mx+y・1=0,12：（3m・2）x+my・20=0,则“m=l”是“片/後”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.己知函数fix）=sinjcox4-^）（X6R,g）>0）的最小正周期为兀，将y=f（x）的图象向左平移

7、（p

8、个单位长度，所得图象关于y轴对称,则（P的一个值是（）7T3兀A.-B.—287T5兀C.—D.—486.已知定义在R上的函数

9、f（x）=

10、x

11、+cosx,则三个数&=‘b=f(1,c=f(l),则a,b,c之间的大小关系是（）A.a>c>bB・a>b>cC・b>c>aD.c>b>ax2y217.双曲线C:--^-=l（a>0,b>0）的左、右焦点分别为F],F2,点M,N在双曲线上，且MW/FR,

12、MN

13、=卡闪,a*b-2线段F]N交双曲线C于点Q,

14、FiQ

15、=?F]N

16、,则该双曲线的离心率是（）不+15厂A.B.-C.2D.<722（4-际12

17、,l2则下列说法中正确的个数有（

18、）1①关于x的方程Kx）-；；=0（nGN）有2n+4个不同的零点；2n②对于实数xG[l.+oo）,不等式xf（x）<6恒成立；③在[1,6）上，方程6ftx）-x=0有5个零点；④当xG[2n_1,2n]（neN*）n'b函数Rx）的图象与x轴围成的面积为4.A.0B.1C.2D.3第II卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）3+419.1为虚数单位，设复数z满足——=&,贝贬的虚部是•z10.以直角坐标系的原点为极点，X轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位

19、.己知直线极坐标方程为廿?pGR）,它与曲线二;3爲爲（a为参数）相交于两点A、B,则

20、AB

21、=・11.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为・12.若J

22、x

23、dx=49（其中n>0）,贝lJ（2x-l）n的展开式中x‘的系数为•_n2,213.已知BAb,二次三项式ax2+4x+b>0対于一切实数x恒成立，又％WR,使ax。？+4x°+b=0成立，则—a-b的最小值为.7.已知直角梯形ABCD中，AD//BC,ZBAD=90°,ZADC=45°,AD=2,BC=1,P是腰CD上的动点，则卩pX+1

24、诃的最小值为.三、解答题(本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)8.在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且竺仝+竺5=込竺.ab3a(I)求角B的大小；3SinC(II)己知=4,AABC的面积为6石，求边长b的值.sinA9.某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自于A,B,C三个不同的专业，其中A专业2人,B专业3人，C专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目.(I)求3个人来自于两个不同专业的概率；(II)设乂表示取到B专业的人

25、数，求X的分布列与数学期望.10.如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC,且厶DAB=/DBF=60°•(I)求证：AC丄平面BDEF；(II)求二面角E-AF-B的余弦值；(III)若M为线段DE上的一点，且满足直线AM与平面ABF所成角的正弦值为迺，求线段DM的长.1511.已知数列｛aj的前n项和Sn满足:Sn=a(Sn-an+1),(a为常数,a#0,a^l).(I)求｛%｝的通项公式；(II)设b厂如+»,若数列｛%｝为等比数列,求a的值；(III)在满足条件(II)的情形下，cn=—

26、——•若数列｛唧的前n项和为几，且对任意nGN*满足(知+1)(治i+l)2Tnb>0)的两个焦点分别为F1(-c.0)^F2(c.0)(c>0),过点E(-,0)的直线与椭圆交于x轴a"b~c/上方的A,B两点，且F1A=2F2B.(I)求椭圆的离心率；(II)(i)求直线AB的斜率；(ii)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B±有一点