（暑假预习）江苏省盐城市盐都县九年级数学上册第17讲圆周角讲义（新版）苏科版

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1、第17讲圆周角新知新讲1.请说出圆心角的定义：顶点在圆心的角叫圆心角.2.如图，己知Z/1^80°,①求弧川〃的度数；②延＜初交00于点C；连结個则ZQ与圆心角ZAOB有什么不同呢?3.圆周角：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角.例1：判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由.(4)(5)4.想一想：（1）一个圆的圆心与圆周角在位置上可能有儿种关系？请大家在练习本上画一画.（2）在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗?（3）圆周角Z胡Q和圆心角乙BOC所对的弧分别是哪一条？（4）探索研究：如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角

2、存在怎样的关系？请告诉大家你的数学猜想.命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.己知：如图，ZBOC和ZE1C分别是虑所对的圆心角和圆周角求证：ZBAC=-ZBOC2证明：（1）当圆心0在圆周角ABAC的一边上时•：OA=OC:.ZBAC=ZCVABOC是△创Q的外角・・・乙BOO乙C+乙BAO2乙BAC:.ZBAO-ZBOC2⑵当圆心0在圆周角ZBAC的内部时，过点力作直径肋由⑴得ZBAD--ZBOD2ZDAC=-ZDOC2・•・ABAD^ADAC=-I乙BOD+ZDOC）2即：ABAO-ABOC2(3)当圆心0在ZBAC的外部时，过点力作直

3、径初，则由⑴得ZDAC=-乙DOCZDA^-乙DOB22•••scZ^l{ADOCZDO旳4.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.金题精讲题一：如图，已知在(DO中,ZBOCW，求Z/1B题二：已知一条弧所对的圆周角等于5(r，则这条弧所对的圆心角是多少度?第17讲圆周角新知新讲例1：(3)是圆周角，其它都不是金题精讲题一：75°题二：100°