资源描述：
《高2010级高三周考试题-圆和椭圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高2010级数学第16次周考试题命题人陈波2013.01.12一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线y=与圆+/=1的位置关系为（）A.相切B.相交但直线不过圆心【答案】BC.直线过圆心D.相离4返，而a/22173x0-2d-7(>/3)2+(-1)21,由垂径定理知所求眩长为/=2丁2匚!2=2故选D.【解析】圆心（0,0）为到直线y=x+1,即兀―7+1=0的距离d2.过原点且倾斜角为60。的直线被圆兀2+歹2一幼=0所截得的眩长为一(A)
2、(B)2(C)>/6(D)2^3答案:D.解析：直线方程尸屁,圆的标准方程*+（y—2）2=4,圆心©2）到直线的距离3.已知圆（x+l）2+（y-l）2=l,圆C2与圆C关于直线x-y-l=0对称，则圆C?的方程为(A)(x+2)2+(y—2)~i(B)(x—2尸+(y+2)2=i(C)(x+2)2+(y+2)2=1(D)(x-2)2+(y-2)2=l【答案】B【解析】设圆C?的圆心为（a,b）,则依题意，有a-b+22b-=-l[a+l1=0a=2b=-2对称圆的半径不变，为1,故选B。.4.iim>n>0”
3、是“方程nvc2-^-ny2=Vf表示焦点在y轴上的椭圆〃的(A)(C)充分而不必要条件充要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件答案:c.解析:将方程nvc2+ny2=l转化为十+十=1,根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须mn满足一>0,—>0,所以一〉一,故选C.mnnm225•已知椭圆二=l(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上，且BF丄兀cr/r轴，直线AS交y轴于点P.若AP=2PB,则椭圆的离心率是()V3V211A.B.C.—D.—2232【命题意图】对于对解析几何屮与平面向
4、量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用.【解析】对于椭圆，因为AP=2PB,则OA=2OF,:.a=2c,:.e=^-2兀26.己知椭圆c：—+y2=1的右焦点为F,右准线/x=2,点Aelf线段AF交C于点B。若2FA=3FB^]AF=(A)V2(B)2(C)>/3(D)3【解析】木小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题。解:过点B作丄/于M,并设右准线/与X轴的交点为N,易知FN=1.由题意FA=3FB,故
5、BMI*.又由椭圆的第二定义得BF=£W=£/.
6、AF
7、=妊故
8、选A7.过圆C：(x-l)2+(y-l)2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B,AAOB被圆分成四部分(如图)，若这以部分图形面积满足S/+S“=S〃+S〃/则直线AB有()（A）0条（B）1条（C）2条（D）3条y【答案】B【解析】由已知，得：s&—S〃二S/〃—S/“第II,IV部分的面积是定值，所以，5/v-为定值，即S,〃-S”为定值，当直线AB绕着圆心c移动时，只可能有一个位置符合题意,即直线AB只有-•条，故选B。已知以厂=4为周期的函数/(%)J/72V1-X2,XG(-1,1]其中m>0o若方
9、程3/(x)=x恰有5个实数解，则加的取值范围为()B.(芈,衙)【答案】B2【解析】因为当xe(-l,l］时，将函数化为方程x2+^y=l(y>0),实质上为一个半m椭圆，其图像如图所示，同时在出标系屮作出当xg(1,3］得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线y=
10、与第二个椭圆(x—4尸+£=1()空0)相交，而与第三nrVX个半椭圆（-4）2+补30）无公共点时，方程恰有5个实数解，将y肓代入（兀一4尸+厶=1（）JO）得rrr(9/n2+l)x2一72m2x+135m2=0,令r=9m2(t>0
11、)则(f+l)x2一8饥+15r=0由△=(St)2-4x15t(t+1)>0,得r>15,由9莎>15,且税>0得Q芈同样rtly=£与第二个椭圆(x-8)2+^v=l(y>0)由△V0可计算得3rrT二.填空题（本大题共3个小题，每小题5分）229.椭圆—+^-=1的焦点为鬥，点p在椭圆上，若IP^
12、=4,则AFxPF2的大小92为•【答案】12010.过原点0作圆xW-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为。【答案】4【解析】可得圆方程是（工一3尸+（y—4尸=5又由圆的切线性质及在
13、三角形中运用正弦定理得
14、已2
15、=411・已知椭圆=l（a>b>0）的左、右焦点分别为乐一gO）迅（gO）,若椭圆上存在一点P使頑务r乔昴’则该椭圆的离心率的取值范围为解法1,因为在AP耳耳中，由正弦定理得PF?sinPFF,PRsinPF?F则由已知，得—即aPE=cPF2也时1设点（珀）,刃））由焦点半径公式，得PF}=a-
