高中数学知识重点理

《高中数学知识重点理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数一.一次函数y=kx+b二、二次函数21二次函数：y=cix2+bx+c=a(x+—)2+—_—@工0)2ci4a2、对称轴：x=-■—2a3、顶点坐标:b4必一方22a"4a4、d决定开口方向和大小（。越大开口越小）5、与x轴交点的横坐标西,氐即二次方程的两根，满足X）+x2=-—,xxx2=—aa三、反比例函数y=-x四、指数函数y=ax（a>O,dHl）1、定义域：R2、值域：（0,+8）3、共点性：（0,1）4、单调性：a>l增函数OVQV1减函数5、近轴性：Q>1时d越大越近轴OVdVl时Q越小越近轴五、对数函数y=log^x（0>0卫工1）1、

2、定义域：（0,+oo）2、值域：R3、共点性：（1,0）4、单调性：°>1增函数0JV1减函数5、近轴性：°>1时。越大越近轴Ovavl时a越小越近轴*log“b的止负规律：同止异负，G和b在1的同侧为止，异侧为负六、指对运算m/、1、指数运算：a/Man=am+n9-=am-n;aml=anm；(ab)n=anbn；a2、对数运算（1）Mlog.M+log給N=loguMNlog“M-loguN=Iogr/—(2)(3)1“詈半logralga八、奇偶性*首先满足定义域关于原点对称1、奇函数：f(-x)=-f(x),图像关于原点对称,若在兀=0处有定义,

3、则/(0)=0.2、偶函数：f(-x)=f(x),图像关于y轴对称.九、对称性1、/(兀)关于直线x=a对称,则f(x)=f(2a-x)2、f(x^a)=f(b-x),则其对称轴为凹2十、周期性1、/(x)=/(x4-7'),KlJ周期为T2、f(x+a)=f(x+b),则周期为a-tH"*一、求定义域1、分母不为02、偶次根式内大于等于03、对数函数真数大于04、指对函数底数大于0且不等于15、零指数幕的底数不为0十二、常见数集：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N法或N+整数集Z有理数集Q实数集R不等式不等式的基本性质（1）a>b<^>b

4、称性）（2）a>b.b>ca>c（传递性）（3）a>b=a+c>b十c（加法单调性）（4）a>b,c>d=>ci+c>b+d（同向不等式相加）（5）ci>b,cb-d（异向不等式相减）（6）a.>b,c>0ac>be（7）a>b,c<0nacb>0,c>d>0=>ac>bd（同向不等式相乘）（9）.>/,>0,0A（异向不等式相除）cd（10）£7>Z?,«Z?>0=>—<丄（倒数关系）（IDa>b>0^an>bn（neZfn.n>）（平方法则）（12）a>b>Q^>^a>^（neZ,且n>l）（开方法

5、则）二、一元二次不等式的解法1、化二次项系数为正2、求根3、大于取两边小于取中间三、分式不等式的解法：先移项通分标准化，则f（x）g（x）>0g（X）H0四、基本不等式1、a2+/?2>2ab,（cieR.beR）,当且仅当d=b时，等号成立,*一正、二定、三相等2、iz+Z?>2[ab（a>0,b>0）①若"为定值，当Q=b时，G+〃有最小值2厢②若为定值，当时，"有最大值（凹丫I2丿22五、线性规划1、确定目标函数2、作可行域3、做基准线（z二0时的直线）4、平移找最优解5、求最值导数一、导数与切线的关系函数他)在x=x0处的导数就是点(无),/&())

6、)处切线的斜率,即k=fxQ)二、基本初等函数的导数公式1、若/(x)=c,则fx)=02、若/(x)=xn(n€Q*),fx)=nxn~[3、若/&)=sin%,贝!Jfx)=cosx4、若/⑴=cosx,则/'(兀)=-sinx5、若/(x)=ax,则fx)=axIna6、若f(x)=eRiJfx)=ex7、若fx)=log^x,则fx)=—^―xa8、若f(x)=x,则广(兀)=丄x三、导数运算法则1、[/(x)±g(Q]=/"(x)±g'(x)2、[/(x)・g&)]=/'(“g(x)+/(x)Q(x)/©)・g&)-/(“g

7、'(x)[g(x)f四、复合函数求导若y=/(u),u=g(x),则y；=『：•《；五、函数的单调性与导数在区间@上)内，如果厂(兀)〉0,则函数在此区间单调递增；若iUfx)<0,则函数在此区间单调递减六、求极值步骤：1、解方程fx)=02、当/〈兀)=0时，判断点兀二兀左右两侧的导数符号3、左正右负极大值，左负右正极小值七、求最值步骤：一般地，如果在区间[a,b]±y=f(x)的图像时一条连续的曲线，那么它必有最大值和最小值1、求函数y=/(x)在(a,b)内的极值2、将函数)‘=/&)的各极值与端点处的函数值/©)、.f⑹比较3、其中最大的一个是最大

8、值，最小的一个是最小值三角函数一、任意