3、x<-2}C.{x
4、x<-2Hx<3}D.{x
5、x<3}【答案】A【解析】x2-x-6<0=>（X+2）（x-3）<0=>-2b>0”是“aOb"成立的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】a>b>0na2>b2,fi
6、（-2）2>l2-2b>0v是“,>圧”成立的充分不必要条件223.椭圆-+^=1的长轴长为m,焦距为n,则m+（）59A.乔+2B.5C.2$+4D.10【答案】D［解析］m=2a=2&=6,n=2c=2』9-5=4・•・m+n=10，选D.4.己知等比数列{%}中，a3=2,a4a6=16,则的值为（）a4_a8A.2B.4C.8D.16【答案】Bajq—【解析】试题分析：设数列的公比为q，由a3=2,a4a6=16,得aiq2=2,aiq3•a1Q5=16,解得坷=l,q—2,则a6a8qh%—虫）°〃、出口==q=4，故选B・a6-
7、a8考点：等比数列.1.在AABC中，已知a=5Q,c=10A=30°，则8=()A.105°B.60°C.15°或75°D.105°或15°【答案】D110x—厂【解析】由正弦定理得smc=c^=—卫弋」或匹・B卞或曲'选D，a5^226.已知x>0,y>0,41且-+-=1,贝9x+y的最小值为yxA.8B.9C.12D.16【答案】B【解析】x+y=（x+y）（*+扌）=5裁于+^>5+2將・三=9,选B7.曲线«X）=x3+x-2在Po处的切线平行于直线y=4x-1,则P。点的坐标为（）A.(1,0)B.(2.8)C.(1,0)或(-1-4)D.(
8、2,8)或(-1-4)【答案】C【解析】试题分析：设P。点的坐标为(a,f(a)),由f(x)=x3+x-2,得到f(x)=3x2+1,由曲线在Po点处的切线平行于直线y=4x,得到切线方程的斜率为4,即f（a）=3a2+l=4,解得a=l或a=-l,当a=l时，f（1）=0；当a=-l时，f）=-4,则Po点的坐标为（1，0）或（・1,・4）,故选C.考点：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率，属于基础题.点评：解决该试题的关键是利用导数研究曲线上某点切线方程，主要是明确两点：
9、切点是谁，过该点的切线的斜率。&《算法统宗》是屮国古代数学名著，由明代数学家程大位编著.《算法统宗》对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著•在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，以“竹筒容米”就是其中一首：家有九节竹一茎，为因盛米不均平；下头三节三升九，上梢四节贮三升；唯有中间二节竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根9节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端3节可盛米3.9升，上端4节可盛米3升，要按每节依次盛容积相差同一数量的方式盛米，中间两节可盛米多少升？由以上条件，计算出中
10、间两节的容积为（）A.2.1升B.2.2升C.2.3升D.2.4升【答案】A【解析】由题意由上到下每节容积依次等差数列,且a】+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=39求g+a6v3a8=3.9・•・a8=L3=引+7d+6d=3・•・引=0.6,d=0.1a5+a6=2aj+9d=1.2+0.9=2.1,选A.9.如图，海中有一小岛C,一小船从A地出发由西向东航行，望见小岛C在北偏东60°，航行8海里到达B处,望见小岛C在北偏东15°，若此小船不改变航行的方向继续前行2(^-1)海里，贝『离小岛C的距离为()A.8($+2)海里B.2(^-1)海里C
11、.2(的+1)海里D.4&+1)海里S所以离小岛C的距离为J[2(丽-1)]2+(4返)2-2X2(丽一1)X4&xcos75°=J[2(v5-1)]2+(4Q)2—2x2(73-1)x4返x=2(^3+1),选C点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余眩定理结合已知条件灵活转化边和角Z间的关系，从而达到解决问题的目的.其基木步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的己知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.10.给出下列说法，其中正确的个数是(
12、)①命题“若a=i贝ljsina=-"的否命题是假命题；62②命题
