小学奥数系列训练题-乘法原理｜通用版

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1、2015年小学奥数计数专题——乘法原理1．某短跑队有9名运动员，其中2人起跑技术好，另外有3人跑弯道技术好，还有2人冲刺技术好。现在要从中选4人组队参加4×100米接力赛，为使每人充分发挥特长，共有多少种组队方式？（注：4×100米接力赛中，第一棒起跑，第二棒跑直道，第三棒跑弯道，第四棒冲刺。）2．用四种颜色对下列各图的A，B，C，D，E五个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色。问：各有多少种不同的染色方法？3．已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？4．在所有的四位数中，前两位的数字之和与后两位的数字之和都等于6的共有多少个？5．在三位数中，

2、至少出现一个6的偶数有多少个？6．有三组数：（1）1，2，3；（2）0.5，1.5，2.5，3.5；（3）4，5，6。如果从每组数中各取出一个数相乘，那么所有不同取法的三个数乘积的总和是多少？7．将1332，332，32，2这四个数的10个数码一个一个地划掉，要求先划位数最多的数的最小数码。共有多少种不同的划法？8．有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止。共有多少种不同的吃法？9．在图中，从“华”字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出“华罗庚学校”．那么共有多少种不同的读法?10．用红蓝两色来涂图中的小圆圈，要求关于中间那条竖线对称．问共有多少种不同的涂法?11．如图，把A

3、，B，C，D，E这5部分用4种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色．那么，这幅图共有多少种不同的着色方法?12．图是一个中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有多少种不同的放置方法?13．在如图所示的阶梯形方格表的格子中放入5枚棋子，使得每行、每列都只有一枚棋子，那么这样的放法共有多少种?14．有一种用六位数表示日期的方法是：从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日，例如890817表示1989年8月17日．如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中6个数都不相同

4、的日期共有多少天?15．如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个?16．有五张卡片，分别写有1、2、4、5、8，现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：可以组成多少个不同的偶数？17．五面五种颜色的小旗，任意取出一面、两面或三面排成一行表示各种信号，问：可以表示成多少种不同的信号？18．有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？19．有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数

5、字1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为奇数的有多少种情形？20．如下图，有A、B、C、D、E五个区域，现有五种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两个区域不同色，每个区域染一色，有多少种不同的染色方式？21．如下图，有A、B、C、D、四个区域，现有四种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两个区域不同色，每个区域染一色，有多少种不同的染色方式？22．如下图，有A、B、C、D、四个国家，现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方式？23．从1、3、5中任选2个数字，从2、4、6中任选2个数字，共可组成

6、多少个没有重复数字的四位数?24．一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？25．在小于10000的自然数中，含有数字1的数有多少个？26．共有4×4=16个方格，要把A，B,C,D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子，问共有多少种不同的放法？27．2003年12月6日0时起，南京市电话号码从7位升至8位。由于特殊需要，电信部门一直有这样的规定：普通市内电话号码的首位数字不使用0，1，9。升位前南京市普通电话号码的容量为多少门？升位后，南京市内电话号码的容量增加了多少门？参考答案1．72【解析】起跑

7、、弯道、冲刺各选1人后，还有6人可以跑直道。2．96【解析】（1）按A，B，C，D，E次序染色，可供选择的颜色依次有4，3，2，2，2种。（2）按A，B，E，C，D次序染色，B与E同色时有4×3×1×2×2=48（种），B与E异色时有4×3×2×1×1=24（种），共有48+24=72（种）。3．80【解析】15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5，4，2，2种，所以共有约数5×4